ПРИЛОЖЕНИЯ.

А. Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа.

В тех крайне скудных сообщениях, какие дошли до нас о 19-летнем 6940-дневным лунном цикле Метона и 76-летнем 2775 9-дневном периоде Калиппа, не сохранилось ясных указаний на то, какие годы в этих циклах принимались за емволимические (в 13 лунных месяцев). Гемин ¹), сообщающий нам наиболее подробные сведения об этих циклах, говорит только, что в 19-летнем цикле οἱ ἐμβόλιμοι συμφώνους τοῖς φαινομένοις διατεταχέναι [δοκοῦσι], и что οἱ περὶ Κάλιππον ἀστρολόγοι, составившие τὴν ἑξκαιεβδομηκονταετηρίδα έκ τεσσάρων ἐννεακαιδεκαετηρίδων,—τῇ τάξει τῶν ἐμβολίμων ὁμοίως ἐχρήσαντο. Но это сообщение напоминает формулу х=у,

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα, κεφ. 6. ap. D. Petavius III, Uranologium, p. 23. — Gemini, Elementa astronomiae rec. C. Manitius I, Lipsiae 1898 Сар. VІІІ [деление сочинения Гемина на главы у Manitius — несколько иное, чем у Пето]. S. 122.

 

 

239

где х и у — величины одинаково не известные. При этом не ясен и самый характер этого равенства. Метон, по обычному мнению, начал свой цикл с (16 июля) 432 года до р. X. [по А. Mommsen с 27 июля (по Kubicki 26 июля), по Israel-Holtzwart с 27 июня 433 года]; Калипп с (29 июля) 330 г. до p. X., т. е. не с 1-го, а с 8-го [по А. Mommsen—Kubicki—Israel ïïoltzwart—с 9-го] года метоновой еннеакэдекаетириды. Возникает неизбежный вопрос: в каком же смысле расположение емволимических годов у Калиппа совпадало с расположением их у Метона: 1) в том ли, что Калипп принял за емволимические те же по счету годы своих еннеакэдекаетирид, какие принимал за емволимические Метон в своей еннеакэдекаетириде; исторически же от года могли и не совпадать; или же 2) в том, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали исторически; по счету же эти года занимали разное место в метоновой и калипповой еннеакэдекаетиридах.

Из ученых хронологов за 1-е предположение высказались Dodwell, Ideler, Boeckh, за 2-е Scaliger, Petavius, Em. Müller, A. Mommsen и G. F_. Unger¹).

За отсутствием положительных данных вопрос об устройстве метонов и калиппова циклов приходится решать гипотетически, по аналогии с теми лунными циклами, устройство которых нам хорошо известно. —Неудивительно поэтому, что вопрос этот решается очень разнообразно.

I.

Емволимические годы в 19-летнем цикле Метона.

По вопросу об емволимических годах у самого Метона мне известны следующие восемь гипотез:

1) Скалигер принимал за емволимические: 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18-й годы метонова цикла ²). Он исходил из того предположения, что 1-е екатомвэона (день нового года) в цикле Метона не могло быть ранее дня летнего солнцестояния ³), которое приходилось

1) G. F. Unger, Zeitrechnung der Griechen und Römer у Iw. Müller, Handbuch d. Klassischen Alterthumswissenschaft. В. I. Nördlingen 1886. 2 Aufl. München 1892. § 26. Гинцель не высказывается ясно, Ginzel II, 412.

2) Iosephi Scaligeri Iulii Caesaris F[ilii]. Opus de Emendatione temporum. — Genevae 1629. pp. 79. 80. Cf. Petavius, De doctrina temporum I, 55 1. II, c. 9. C. Redlich, Der Astronom Meton und sein Cyclus, Hamburg 1854. S. 43. 56.

3) Scaliger, S. 76, cf. Petavius, 1. c. cf. I, 15 1. I c. 12. Redlich 56,₁₁.

 

 

240

тогда 28 июня. К мнению Скалигера присоединились Potter¹) Е. Müller ²).

2. Пето ³) считал емволимическими годами у Метона 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 года, т. е. те же самые по счету годы, какие признаются емволимическими в нашем пасхальном (александрийском) цикле и в иудейском календаре (основанном на сирийском лунном круге) [по-моему же, и у Анатолия Лаодикийского]. К этому мнению в XIX веке присоединился Г. Ф. Унгер ⁴).

3. По Додвеллу ⁵) — емволимическими годами у Метона были 3. 5. 8. 11. 13. 16 и 19-й годы. Это предположение основывается на описании октаетириды у Гемина (в которой емволимическими годами были 3. 5 и 8-й, так что цикл Метона по Додвеллу состоял из двух октаетирид 3 года).

Ко взгляду Додвелла присоединился в 1825 г. ⁶) Иделер, а за ним Редлих ⁷) и знаменитый Август Бёкх ⁸).

1) Redlich, 56,ю (Ihm folgt Potter, Archäologie deutsch von Rumbach. III, p. 12).

2) Cm. G. F. Unger, Der attische Kalender während des peloponnesischen Krieges в Sitzungsberichte der königl. bayer. Akademie der Wissenschaften Philologisch-historische Classe. Sitzung vom 5. Juni 1875. SS. 5—50 (особ. S. 5 Amm. 1). В 1875 г. взгляд Э. Мюллера разделял сам Унгер. А в 1879 году он был на стороне А. Шмидта, Ginzel, II, 400.

3) Petavius, I, 57 1. II. с. 10. 13. Редлих S. 56 Am. 12 говорит о Пето: Seine Anordnung hat nach Ideler’s Vermutung darin ihren Grund, dass sie sich so in dem wahrscheinlich dem metonischen entlehnten jüdischen Schaltcirkel findet. Но строить здесь предположения ни для Иделера, ни для Редлиха не было никакой надобности, так как Пето I, 57. 1. II. с, 10 сам указывает основание своей гипотезы:—annus sine dubio tertius; tum VI, VIII, ac reliqui deinceps, ut in nostro paschali, embolimaeos menses in Metonico sortiti sunt. Это место, очевидно, ускользнуло от внимания Иделера, потому что и Редлих и сам Иделер в Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten, Berlin 1806 (исследование, легшее в основу Handbuch’a хронологии) S. 197 ссылается только на De doctrina temporum 1. II с. 1. 3 (не на с. 10).

4) Unger Zeitrechnung § 28. —По сообщению Унгера, такого же взгляда держался еще Biot (в Résumée de chronologie astronomique. Paris 1848). Ho no Boeckh, Mondcyclen S. 14, Био принимал в отношении к метонову циклу за правильную — реконструкцию Додвелла-Иделера [ср. ниже, прим. 12] и только в вопросе о калипповом периоде—на основании даты астрономического наблюдения Аристарха самосского у Птолемея — присоединялся к Пето.

5) Ideler, о. с. S. 196. Redlich S. 45. 56 [Dodwell dé Cyclis Diss. I. sect. 33. 34].

6) В 1806 году Иделер еще не решался сделать выбора между Пето и Додвеллом. Astron. Beob. S. 197: Da es uns jedoch in dieser Hinsicht an einem ausdrücklichen Zeugniss eines alten Schriftstellers, welches allein den Ausschlag geben könnte fehlt, so sind wir nicht im Stande den neunzehnjährigen Canon des Meton mit Sicherheit wieder herzustellen.

7) Redlich S. 45. Diese Anordnung (додвелловское) ist, besonders seit Ideler derselben beipflichtete, von den meisten Gelehrten adoptirt werden: und gewiss mit Recht.

8) A. Boeckh, Zur Geschichte der Mondcyclen der Hellenen, Leipzig 1855. S. 14:

 

 

241

4. В 1842 г. греческий ученый Рангавис [Ῥαγκαβῆς, Rangabé] ^Σ) на основании одной надписи пришел к заключению, что емволимическими голами у Метона были 1. 3. 5. 9. 11. 13 и 17-й гг. ²).

5. В 1855 году, Август Моммсен ³) тоже на основании эпиграфических данных пришел к тому выводу, что емволимическими у Метона были 1. 4. 6. 9. 12. 14 и 17 гг. ⁴).

6. В 1883 году А. Моммсен ⁵) изменил свое мнение и, не отказываясь от предположения, что цикл Метона введен был в Афинах вскоре по изобретении — принял за емволимические годы в нем 3. 6. 9. 11. 14. 17 и 19, считая от 27/28 июля 433 года до p. X. ⁶); исторически, след., те же самые, как и Скалигер.

7. По Адольфу Шмидту ⁷) емволимическими у Метона были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 годы.

Bedeutende Fehler scheinen in dem Idelerschen Entwurf nicht zu sein und auch Biot (ср. прим. 8] und Redlich haben ihn mit geringen für unsere Untersuchung unbedeutenden Abänderungen angenommen cf. S. 27—29. — Epigraphisch-chronologische Studien. Zweiter Beitrag zur Geschichte der Moudcyclen der Hellenen, Lpz. 1857. S. 92 ff. (против А. Моммсена; S. 92 Бёкх говорит: Das Studium dieser sinnreichen Forschungen (А. Моммсена) hat mich jedoch an der Idelerschen Construction der metonischen und kallippischen Periode nicht irre gemacht).

1) Rangabé, Antiquités helléniques. Athènes 1842 p. 393 f. 1. c. ap. Redlich S. 56 Amm. 14. cf. S. 45.

2) Redlich S. 45.

3) Jahrbücher für Philologie u. Pädagogik. Bd. XXXI S. 369 ff. 1. c. ap. Boeckh, Mondcyclen S. 100—в рецензии на книжку Редлиха, и в исследовании Beiträge zur griechischen Zeitrechnung 1. c. ap. Boeckh Epigraphisch-chronologische Studien S. 92.

4) Boeckh, Mondcyclen S. 100. Studien S. 92.

5) A. Momms en, Chronologie, Untersuchungen über das Kalenderwesen der Griechen, iusbesond. d. Athener. Lpz. 1883, SS. 246—248 1. c. ap. Ginzel, Handbuch der— Chronologie, II, Lpz. 1911. § 210. S. 400. — Unger § 28 приписывает Моммсену ту же гипотезу об емволимических годах у Метона, какой держались Scaliger и Е. Müller.

6) Chronologie S. 234 1. с. ap. Ginzel, ІГ, 393 (§ 209).

7) Ginzel Π, 399 (§ 210). — Эга гипотеза — по словам Гинцеля — представляет собою модификацию скалигеровской реконструкции, eine Abänderung der SCALIGERschen Schaltfolge [вместо 10 и 13 приняты за емволимические 11 и 14 гг.], придуманную для того, чтобы согласовать цикл Метона с эпиграфически засвидетельствованными емволимическими годами. Точка отправления, след., и для Шмидта была та же самая, как для Рангависа и А. Моммсена: предположение, что цикл Метона введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Некоторое подкрепление (eine Stütze) для своей гипотезы Шмидт думал находить в том, что в «9-летнем» цикле Арпала, одного из предшественников Метона, емволимическими были 2. 5 и 8-й годы, Метон след. в устройстве своего цикла отправлялся от цикла Арпала: aber eben diese Schaltfolge — справедливо замечает Гинцель— bei HARPALOS ist von SCHMIDT nur rekonstruirt. — Для меня более чем сомнительно уже то, что цикл Арпала был действительно «9-летний», а не 8-летний-

 

 

242

8. Наконец, в 1892 году Israel-Holtzwart ¹) исходя из того же основного принципа,, как и Скалигер (летнее-солнцестояние—terminus ante qnem non афинского нового года), но принимая за начало метонова цикла 27 июня 433 г. до р. X. ²), получил, что емволимическими годами у Метона были 1. 3. 6. 9. 11. 14. 17 годы, т. е., считая от июля 432 года, 2. 5. 8. 10. . 13. 16 и 19-й

Из этих 8-ми гипотез серьезного внимания заслуживают только 2-я, 3-я и 6-я.

Основное предположение Скалигера, которое разделяют Em. Müller, А. Mommsen и Israel-Holtzwart, покоится у него самого на приводимых ниже (γ) словах Феста Авиена. — На деле же эти слова, как показано будет далее, говорят скорее в пользу гипотезы Пето-Унгера ⁸).

По-видимому, с бо́льшим правом он мог бы сослаться на следующие слова философа Платона ⁴): в проектируемой Сократом

См. об этом в статье: «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян», представляющей собою разбор 2-го тома труда Гинцеля. —Но даже, если бы Шмидт был и прав в отношении к Арпалу, то и в таком случае было бы совершенно непонятно, с какой стороны Метон принял за емволимический 18-й год своего цикла, след. 9-й год его 2-го 9-летия. Не логичнее ли было бы принять за емволимический лишний сверх 2-х 9-летий 19-й год цикла? — Кажется, с гораздо большим правом А. Шмидт мог бы сослаться в подтверждение своей гипотезы на тот факт, что предполагаемый им цикл Метона тождествен с афинским гражданским циклом, если его эпоха приходилась на 15—16 июля 437 гг. до р. X. Cf. Unger § 39. Ginzel, II. § 216. SS. 443, 445. § 219 S. 484. — Гипотезу Шмидта принимал в 1879 году сам Унгер. — Ginzel II, 400.

1) К. Israel-Holtzwart, Das System der attischen Zeitrechnung auf neuer Grundlage. Frankfurt am Main 1892. § 20. — Не смотря на весьма претензиозное заглавие, брошюрка эта (в 34 SS.) особыми достоинствами не отличается. Все в ней стоит или падает с ее якобы — «новой основой» т. е. с принципом Платона: 1-е экатомвэона после летнего солнцестояния. О других исторических свидетельствах он особенно не беспокоится, и даже и с Böckhs epigraphische Zinsrechnungen разделывается довольно легко, посвящая им всего Н/а страницы (SS. 27—28). — Предлагаемый — в тексте— разбор его neue Grundlage—в существенном—был написан у меня на 10—11 лет раньше, чем его брошюрка попала в мои руки (о существовании ее я узнал только из Ginzel, Handbuch. В. II—летом 1911 года).

2) Israel-Holtzwart, SS. 23—24.

3) О предположении Скалигера, будто и те древние астрономы, которые полагали равноденствия и солнцестояния на 8-е градусы соответствующих знаков, за 1-е градусы этих знаков принимали, однако, как и мы, для равноденствий точки пересечения эклиптики с небесным экватором, а для солнцестояний точки наибцльшйго удаления ее от экватора, см. в приложении Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

4) Не legibus 1. 6 ap. Petavius, I, Ιό. 1. I. с. 12. — Ginzel, II. S. 381. (§ 207). На этих словах Платона основываются А. Моммсен и Исраель-Хольтцварт.

 

 

243

республике все магистраты должны собираться накануне того дня, ἐπείδάν μέλλῃ νέος ενιαυτός μετὰ τὰς θερινάς τροπάς τῳ έπιόντι μηνὶ γενέσθαί. По этим словам выходит, что афинский новый год начинается после летнего солнцестояния.

Из новейших ученых Исраель-Хольтцварт это именно место Платона и полагает в основу своей реконструкции метонова цикла. Этот «хронологический принцип Платона» и составляет для него то «новое основание», на котором покоится его система аттического времясчисления.

Но а) словам Платона можно бы было придавать значение (в смысле аргумента, что 1-е екатомвэона у Метона не предваряло дня летнего солнцестояния) только в том случае, если бы позволительно было предполагать [как предполагал Додвелл, аза ним в 1825 г. и Иделер ¹)], что цикл Метона уже в 432 году, сразу же по своем изобретении (или—во всяком случае еще при жизни Платона), введен был в официальное употребление в Афинах.

Между тем эпиграфические данные показали, что по крайней мере до 342 года в Афинах употреблялся еще старый 8-летний цикл (ὀκταετηρίς) ²).

Из таблицы у G. F. Unger, Zeitrechnung § 36 (SS. 752-3) видно, что в 421—336 гг. до р. X. афинское 1-е екатомвэона ни разу не приходилось раньше 28 июня (в 414 г.) и могло приходиться даже в августе (напр. в 355 г. —4 авг., в 347 г. —5 авг., в 339 г. 7 авг.).

Следовательно, во время Платона афинский новый год приходился почти всегда после дня летнего солнцестояния ³), иногда даже спустя 40 дней после него.

Но отсюда еще нельзя заключать, что в Афинах на летнее солнцестояние смотрели как на terminus ante quem non нового года.

1) В 1806 г. Иделер был куда осторожнее: Тогда он считал «большим вопросом» (die grosse Frage), ob die metonische Periode im bürgerlicnen Leben und von den Geschichtsschreibern gebraucht worden ist, eine Frage, die ich sehr geneigt bin zu verneinen (Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten. S. 209. Ср. ниже стр. 249 прим. 1).

2) G. F. Unger. Zeitrechnung § 36 cf. § 33.

3) Летнее солнцестояние по R. Schram приходилось в 432 г. [= — 431] — 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени (в 2^ч 40.₂^м—по истинному времени), в 330 году (— 329) — 28 июня в 6^ч 42.₆^м утра, по среднему, в 6^ч 46.₈^м у. по истинному афинскому времени; в 414 г. — 28 июня в 11^ч 11.₆^м вечера по среди, афин. времени, след. по афинскому счету уже 2 екатомвэона.

 

 

244

Между 338 и 263 гг. в Афинах употреблялся 19-летний цикл (не тождественный с метоновым¹). По этому циклу 1-е екатамвэона могло приходиться даже на 22-е июня (в 324 и 305 гг.). Вводя у себя этот лунный цикл — более совершенный, чем традиционный 8-летний, афиняне разумеется имели в виду исправить, усовершенствовать свое времясчисление. Следовательно, раз по 19-летнему циклу 1-е екатомвэона приходилось и 22 июня, то это значит, что афиняне в принципе ничего не имели против нового года на несколько дней раньше летнего солнцестояния. Если же фактически 1-е екатомвэона между 421—336 гг. до р. X. в Афинах не приходилось ни разу раньше 28 июня, то объясняется это тем, что афиняне долгое время держались 8-летнего цикла и—как это было и во многих других городах—не умели согласовать его с солнцем. Самым существом октаетириды вызывается постепенное прогрессивное запаздывание фактического нового года в сравнении с идеальным началом года. Ὀκταετηρίς, употреблявшаяся в гражданской жизни, понятно, нигде не могла быть нормальною, в 2922 дня [365 ¼ х 8, вернее же (354 х 8)+90 дней ²)].

Эта нормальная октаетирида опережала луну в 8 лет слишком на полтора дня (около 1^d5291); в 16 лет слишком на 3 дня; в 80 лет более, чем на полмесяца (около 15^d₂₉₁), в 154 ½ года—на целый месяц! ³).

1) Unger §§ 38—40. Емволимическими годами в этом 19-летнем цикле, если начать его с 1 года метонова цикла, были 2. 5. 8. 11. 14. 16. 18 [след., те же самые, какие и в реконструкции А. Шмидта], если же годом ранее, то 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19, так что 5 раз подряд емволимические года приходились чрез 3-летние промежутки, и два раза подряд чрез 2 летние. (Существование этого цикла в Афинах совершенно бесспорно засвидетельствовано только для первых 2-х—8-х 19-летий 338—281 гг. до р. X.; а с 274 года начинаются уклонения от него. — Ginzel II, 484—485, § 219.

2) Унгер §18 думает, что самый факт существования октаетириды — а она употреблялась у греков в глубокой древности, по меньшей мере уже около 800 г. до р. X. — предполагает знание величины солнечного года в 365 ¹/₄ дней. Так представлял дело еще Гемин с. 6. По-моему, нет никаких оснований предполагать знание этой величины года у греков в столь глубокой древности. Нормальный 12-месячный лунный год содержит (29 x 12 =) 354 дня (точнее 354, 367, т. е. около 354 ¹/₃, менее чем 354 ¹/₂); нормальный 13-месячный — 384 дня (точнее 383^d,8978). 354 x 5 = 1770; 384 x 3 = 1152; поэтому нормальная октаетирида содержит 1770 +1152 = 2922 дня. — Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян. По поводу F. К. Ginzel. Handbuch der—Chronologie, В. II». Глава II.

³) Синодический месяц в V в. до p. X. равнялся по Oppolzer 29^d5305978, сэмпирическими поправками — 29^d5305953, с поправками Гинцеля — 29^d5305966, по

 

 

245

Если бы какой греческий город решит ввести у себя такую октаетириду и держался бы ее строго, то по истечении 77 ½ лет в этом городе считали бы 1-е число месяца, τὴν νεομηνίαν, между тем как на деле было полнолуние; и наоборот истинные новолуния по такому календарю приходились бы в средине месяцев! Уже по истечении двух-трех 8-летний отклонение от действительного течения луны было бы на столько значительно, что его нельзя было игнорировать. Беде помогали вставными днями, и там, где это Schaltung велось разумно, вставляли в 16 лет 3 дня ¹).

Следовательно, фактически греческая октаетирида равнялась не 2922-м дням—8-и юлианским годам, а 2923%, точнее 2923*529 дням, т. е. была длиннее 8-и юлианских лет более, чем на 1% дня. От юлианского года эта октаетирида отставала на целый месяц в 154% года, от тропического уже в 148% (точнее в 148,4416) лет. От этого и происходило прогрессивное запаздывание фактического нового года у афинян и других греков в сравнении с идеальным. От времени до времени, когда действительный новый год слишком удалялся от идеального (и государством управляли лица, сведущие в астрономии и календарных вопросах) выкидывали один вставной месяц, вследствие чего фактический новый год снова приближался к идеальному. Напр., в Афинах такая реформа, как показали эпиграфические данные, была произведена в 422/1 (или 421/0) г. ²).

Но это Ausschaltung едва ли где производилось регулярно (напр., чрез каждые 160 лет или чрез 152 года) и едва ли всегда возвращало новый год на надлежащее место. 160-летний период, о котором упоминает Гемин ³), видимо изобретен был уже в

Lehmann—29^d5305977, по Newcomb—29^d5305951; в IV в. до р. X. Opp. 29^d5305975, с Emp. Corr. — 5953, с попр. Гинцеля — 5966, по Lehm. — 5974, по Newc. — 5949. Беру среднюю величину 29^d530597. —Следовательно 99 месяцев в V—IV вв. до р. X. равнялись около 2923^d5291.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. p. 21: ἐπεὶ οὖν αἰ κατὰ σελήνην ἡμέραι ἦσαν ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσι, βϠκγ′ α/β, ὐστερήσομεν κατ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα παρὰ τὴν σελήνην μιᾷ καὶ ἡμίσει. Ἐν ἄρα τοῖς ιϛ′ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὴν σελήνην ἡμέρας τρεῖς. Δι’ ἢν αἰτιαν κατ’ ἐκάστην ἐκκαιδεκαετηρίδα πρὸς τὸν τῆς σελήνης δρόμον τρεῖς ἐπαγονται ἡμεραι. — Manitius Cap. VIII SS. 114. 116. — G. F. Unger § 19.

2) Unger § 25. cf. § 34. Boeckh, Mondcyclen. § 27.

3) Ср. прим. 24. — Aἱ — κατὰ [τὴν] σελήνην ἡμέραι ἐπαγόμεναι τρεῖς ἐν τοῖς ιϛ′ ἔτεσι πλεονάζουσι πρὸς τὸν ἥλιον ἐν τοῖς δέκα ἐκκαιδεκαετηρισι (ιϛ′ δεκαετηρισι, Petav.) λ′ ἡμέρας [πρὸς τὰς τοῦ ἡλίου ὥρας] [ = против времен года], ὅπερ ἐστὶ μήν. Δι’ ἢν

 

 

246

позднейшее время, может быть Ератосфеном ¹) (276—195 г. до p. X), и едва ли ли где введен был в гражданскую жизнь.

И во всяком случае этот цикл не был введен в Афинах. Там, в позднейшее время (не позже 129 года до р. X.) введена была «свободная октаетирида», т. е. лишний месяц совсем уже перестал выбрасываться, и 1-е екатомвэона постепенно стало передвигаться с июля на август, с августа на сентябрь и т. д., так что напр. Плутарх (во II в. по р. X.) отождествляет 2-й афинский месяц метагитнион с сентябрем, 4-й—пѵанепсион—с «египетским» (=александрийским) ἀθὺρ’ом=(в существенном) ноябрем [с 28 (29) октября—по 26 (27) ноября], 6-й—посидеон—с январем; а для св. Епифания кипрского 8-е ноября приходилось уже в метагитнионе, 6-е января в 5-м месяце — мэмактирионе ²).

Следовательно, нет оснований думать, что для афинян и в частности для Метона день летнего солнцестояния был самым ранним пределом нового года.

β) В периоде Калиппа 1-е екатомвэона несомненно могло приходиться раньше летнего солнцестояния. У Птолемея в его Σύνταξις

αἰτίαν δι’ ἐτῶν ρξ′ εἷς μὴν τῶν ἐμβολίμων ἐκ τῶν ὸκταετηρίδων ὑφαιρεῖται. Ἀντὶ γὰρ τῶν τριῶν μηνῶν τῶν ὀφειλόντων ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ἄγεσθαι, δύο μόνον ἐμβάλλονται.

1) Unger § 42. S. 759.

2) G. F. Unger §§ 42. 45. Ср. В. В. Болотов, Михайлов день, стр. 42—43 [= Хр. Чт. 1892, II, 630—631]. прим. 72. 73. Календарь персов в Хр. Чт. 1901, 444—445 [=Из истории церкви сиро-персидской, стр. 132—133]. — Заслуга выяснения этого свойства октаетириды принадлежит Г. Ф. Унгеру (§§ 43—45). Теперь уже не вызывает никаких недоумений тот, напр., факт, что первый македонский месяц δῖος в асийском солнечном календаре начинался 23 сентября, в газоном — 28 (29) октября [1. ἀθὺρ], в сиро-македонском (антиохийском) 1 ноября, в тирском 18 ноября, в аскалонском 27 (28) ноября [1. χοιάκ], в сидонском 1 января [а в кесарие-палестинском, по-видимому, 1 сентября]. Все дело здесь в более или менее продолжительном господстве свободной октаетириды. — Идеальным началом македонского года было осеннее равноденствие, приходившееся по Юлию Цезарю 24 сентября. В Асии (Ефесе) видимо задолго до введения солнечного года 8-летний цикл или был заменен 19-летним, или же регулировался посредством, 160-летнего периода. При введении солнечного календаря асийцы заменили день равноденствия 24 сентября соседним с ним днем рождения Августа 23 сентября; но вероятно и самая мысль принять день рождения Августа за начало года пришла асийцам в голову потому, что он почти совпадал с днем равноденствия. В Газе и Антиохии свободная октаетирида держалась около 150—160 лет, в Тире — около 300 лет; в Аскалоне 310—320 лет, в Сидоне — до 500 лет. Существование в Афинах «свободной октаетириды» оспаривает теперь Ф. К. Гинцель II, §§ 218—219, SS. 462—488. Но, по-моему, вся его полемика с Унгером по этому вопросу доказывает только, что ему, как хронологу, далеко до Унгера. Подробнее об этом в статье «К истории времясчисления у евреев, греков и римлян».

 

 

247

Μεγάλη сохранилось несколько астрономических наблюдений древних астрономов, датированных по годам калипповых периодов и вместе с тем по эре Набоноссара и египетскому подвижному году. Эпоха Набонассара хорошо известна (она соответствует 26 Февраля 747 г. до р. X.), а египетский год по своей твердой форме превосходит даже и александрийский год. Это дает возможность переводить птолемеевы даты на юлианския с полною уверенностью. Но в Almag. 1. VII. с. III записаны Птолемеем два наблюдения александрийского астронома Тимохариса от 36 и 47 п. 1-го калиппова периода (=29⁴/₅ и 28⁴/₃ гг. до р. X.). 1-е из них произведено было Тимохарисом 15-го числа 9-го афинского месяца елафиволиона, а по-египетски 5. τυβὶ 454 г. Набонассара, за 4 часа до полуночи ¹), след. около 8 ч. вечера 9 марта 294 года до р. X.

Так как сутки у Калиппа начинались, как вообще у греков, по всей вероятности, с вечера (с наступления ночи), и Птолемей едва ли перевел этот счет на македонский (с восхода солнца) или египетский (с 3 ч. утра, пред рассветом), то, след., 15-е елафиволиона 36 года периода Калиппа в существенном соответствовало уже не 5-му, а 6-му τυβί, не 9-му а 10-му марта; след. 1-е елафиволиона (126—14=112=) 22-му χοιάκ=24 Февраля. Μὴν ἐμβόλιμος у афинян вставлялся после 6-го месяца посидеона (и назывался посидеоном 2-м). Нет оснований думать, что Метон или Калипп отступили здесь от обычая афинян и перенесли вставной месяц на конец года. След. от 1-го елафиволиона до 1 екатомвэона следующего года—только 4 лунных месяца=118 или (если 3 месяца из 4-х были полные) 119 дней. 24-е Февраля в 294 г. до. р. X. соответствовало 30-му μεχὶρ κατ’ἀλεξανδρεῖς = 180-му дню александрийского года. 180 -4119 = 298 = 28 παϋνί; 180 -4119 = 299 = 29 παϋνί. След. 1-е екатомвэона 37 года периода Калиппа приходилось 28—29 παϋνὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς = 22—23 июня.

Дата 2-го наблюдения: 8 анфестириона (8-го афинского месяца) 47 года 1-го калиппова периода, а по-египетски 29 ἀθὺρ 465 г. Набонассара за 3¹/₂ часа до полуночи. Эта дата соответствует 29-му января 283 г. до р. X. След. 8-е анфестириона соответствовало уже в существенном 30-му атир; 1-е анфестириона след. есть 23-е ἀθὺρ=23-е января=28 τυβὶ κατ’ ἀλεξανδρεῖς (148-й день года).

1) Almag. Ζ. γ. ed. Halma II p. 23. (текст в гл. ІІ-й прим. 7).

 

 

248

Из 5-и лунных месяцев—maximum 3 minimum 2 полных; след. от 1 анфестириона до 1 екатомвэона maximum 148, minimum 147 дней. След. 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа приходилось или на (148+148 = 296) 26-е παϋνὶ=20 июня, или на (148+147 = 295) 25-е παϋνὶ = 19 июня [по Unger 20 июня]¹).

γ) Точки равноденствий и солнцестояний Метон принимал не за 1-е, а за 8-е градусы соответствующих небесных знаков ²). Festus Avienus ³) говорит:

Primaeva Meton exordia sumpsit ab anno Torreret rutilo cum Phoebus sidere cancrum.

Естественно думать, что terminus ante quem non 1 -го екатомвэона в метоновом цикле был не 8-й, а 1-й градус Рака по метонову счету, не 27—28-е, а 20-е июня ⁴).

Рангавис и А. Моммсен исходили из того ошибочного предположения, что цикл Метона уже в 432 году, сразу по изобретении, введен был в Афинах в качестве гражданского календаря. Список емволимических годов Метона у А. Моммсена (по его 1-й гипотезе), можно сказать, прямо списан с таблички у Redlich S. 69. Гипотеза Рангависа имеет еще и то неудобство, что по ней Метон будто бы расположил вставные месяцы слишком неравномерно: то через 2 года, то через 4 года ⁵).

В нормальном лунном цикле начало лунного года колеблется в отношении к известному пункту солнечного года не более как в течение только 30-ти дней. Напр., в нашем пасхальном лунном круге 1-е нисана колеблется только от 8 марта по 5 апреля, т. е. в течение только 29-и дней. У Метона по Рангавису 1-е екатомвэона колебалось бы, по-видимому, в течение 3 8-и дней (с 16 июля по 22 августа). И вдобавок, приняв 1. 3 и 5 годы метонова цикла

1) Unger § 26. S. 741. ср. § 28. SS. 734—4, § 24. cf. Petavius Г, 16. 1. 1. с. 12.

2) Unger § 30. 25. Ср. приложение Б: Начало знаков зодиака у древних астрономов.

3) Aratea progn. 48 ap. Unger § 25. Ideler. Beob. 201.

4) Unger § 25.

5) Redlich S. 45 совершенно справедливо замечает об этой гипотезе Рангависа: Einen, solchen Cyclus, der in seinem Laufe mit der Sonne viel schlechter übereinstimmte, als die Octaeteris, könnte Geminus unmöglich das Lob ertheilen, dass in ihm die Schaltmonate übereinstimmend mit dem Himmel geordnet seien [Geminus, c. 6: ἐν δὲ τῇ περιόδῳ ταύτῃ δοκοῦσιν οἱ μὲν μῆνες καλῶς, καὶ οἱ ἐμβόλιμοι συμφώνως τοῖς φαινομένοις διατετάχθαι].

 

 

249

за емволимические, Рангавис неизбежно достиг того, что 16-е июля, 1-й день 1 года метонова цикла, сделалось и самым ранним пределом 1-го екатомвэона, так что это 1-е екатомвэона у Метона приходилось чаще в августе, чем в июле, и еще чаще в знаке Льва, чем в знаке Рака. А это противоречит приведенным выше (под γ) словам Авиена.

Додвелл тоже думал, что цикл Метона введен был в Афинах в 432 г., и сам Иделер, который в 1806 году справедливо оспаривал и это его предположение ¹), в 1825 году присоединился к нему и здесь.

1) Ср. выше стр. 243 прим. 1. Dodwell, De Cyclis Diss. I. sect. 3, ap. Ideler, Beob. 223. —Додвелл основывался, главным образом, на словах Диодора сицилийского (В. 12. S. 501. 1. с. ap. Ideler, 212. 214): Δοκεῖ δὲ ὁ άνὴρ οὗτος [Метон] ἐν τῇ προρρήσει καὶ προγραφῆ ταύτῃ θαυμαστῶς ἐπιτετυχεναι. Τὰ γὰρ ἄστρα τὴν τε κινησιν καὶ τὰς ἐπισημασιας ποιεῖναι συμφώνως τῇ γραφῆ. Διὸ μέχρι τῶν καθ’ ἡμᾶς χρόνων οἱ πλεῖστοιτῶν Ἑλληνων χρώμενοι τῇ ἐννεακαιδεκαετηρίδι οὐ διαψεύδονται τῆς ἀληθειας: и на словах Авиена: tenuit rem Graecia solers protinus et longos inventum misit in annos. —Иделер в 1806 г. (Beob. 223) совершенно справедливо замечал по этому поводу, что—как показывает контекст—у Диодора идет речь не о цикле Метона, а об его календаре (парапегме) [в смысле сочинения]; а этот календарь мог быть в употреблении у эллинов и в том случае, если их гражданские календари не основывались на цикле Метона. Allein der ganze Zusammenhang lehrt, dass bey diesem Schriftsteller bloss von dem neunzehnjährigen Canon oder Kalendar die Rede ist, und dieser konnte füglich im Gebrauch sein, ohne dass man die bürgerlichen Monate nach der Schaltmethode des Meton und Kalippus regulierte. Иделер (S. 224) находил, что мнение Додвелла достаточно опровергается уже словами Гемина, что гражданские месяцы в Греции считались попеременно за полные и неполные [с. 16 р. 18 οἱ κατὰ πόλιν μῆνες ἐναλλάξ ἄγονται πλήρεις καὶ κοῖλοι], тогда как в 19-летнем цикле приходились иногда (в одном и том же году) по два 30-дневных месяца [об этом тоже говорит Гемин: ἐν τοῖς σ\ε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν ρι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη ἀλλὰ καὶ β′ ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις]. Как разъясняет Унгер, самое слово «Ἐννεακαιδεκαετηρίς» (как и. «ὀκταετηρίς») означало первоначально не 19-летний период, а 19-летний календарь — парапегму (παράπηγμα), с указаниями небесных φάσεις [знаменательных годовых восходов и заходов звезд и созвездий] и соответствующих им ἐπισημασίαι [указаний относительно перемен погоды и полевых работ]. Такие календари для греков были необходимостью: они должны были заменять солнечный календарь, так как лунный календарь неудобен был для регулирования полевых работ и для определения удобного времени для плавания по морю. Но до Метона парапегмы приурочивались, конечно, к 8-летнему циклу и очень скоро обнаруживали свою непригодность. — Лунный же цикл у греков первоначально назывался «великим годом», ὁ μέγας ἐνιαυτός. —Что у Диодора идет речь не о цикле, а о сочинении Метона, доказывает и выражение: συμφώνως τῇ γραφῆ. —У Диодора указано даже и начало 19-летнего календаря Метона: 13-ескирофориона (12-го афинского месяца)—очевидно не по циклу Метона, а по гражданскому афинскому календарю. Ἐν δὲ ταῖς Ἀθήναις Μέτων ὁ Παυσανίου μὲν υἱός, δεδοξασμένος ἐν ὰστρολογίᾳ ἐξέθηκε τὴν ὀνομασμένην ἐννεακαιδεκαετηρίδα, τὴν ἀρχὴν ποιησάμενος ἀπὸ μηνὸς Σκιροφοριῶνος τρισκαιδεκάτης. 1. c. ap. Ideler 202. —Ideler S. 206 по поводу этих

 

 

250

Но во время Додвелла и даже Иделера о действительном историческом времясчислении афинян наука ничего не знала, и гипотеза Додвелла относительно емволимических годов в цикле Метона нисколько не связана с этим ошибочным предположением. В основе ее лежит октаетирида, описываемая Гемином, — В этой октаетириде емволимическими были 3-й, 5-й и 8-й годы цикла ¹).

Изобретая свой 19-летний цикл, Метон, конечно, имел в

слов совершенно верно замечает: Die gedachten Worte Diodors haben unstreitig keinen anderen Sinn als folgenden: Meton fing seinen neunzehnjährigen astronomischen Kalender, nicht aber seine Periode mit dem 13. Skirophorion, dem Tageder Sommersonnwende an [самый период Метона разумеется не мог начинаться с 13 числа 12-го месяца], и совершенно правильно сопоставляет с этими словами Диодора сообщение Птолемея (Almagest. Г. ß ed. Halma I, p. 162], что οἰ περὶ Μέτωνά τε καὶ Εὐκτὴμονα наблюдали летнее солнцестояние ἐπὶ Ἀψεύδους ἀρχοντος Ἀθήνῃσι, κατ’ Αἰγυπτίους φαμενὼθ κα′, πρωΐας, за 152 года до 50-го года 1-го калиппова периода (когда наблюдал солнцестояние Аристарх самосский), след. в 432 году до р. X., когда 21-е φαμενὼθ по-египетски приходилось 27 июня. След. Метон и Евктемон наблюдали солнцестояние утром 27 июня 432 г. [тогда как на деле оно приходилось только 28 июня в 2^ч 36^м вечера по среднему афинскому времени]. Естественно думать, что это 27-е июня Метон и принял за начало своего 19-летнего календаря. Афинское 13-е скирофориона, след. в 432 г. приходилось на 27 июня; 1-е скирофориона, след. на 15-е июня; тогда как истинное новолуние по Schram (с ошибкой до 40 минут) было только 16 июня в 8^ч’ 50^м утра по среднему афинскому времени. Но уже тот факт, что как раз в этом году Метон издал свою ἐννεακαιδεκαετηρίς, показывает, что афинский календарь был тогда не в порядке. Ср. Unger § 24. —В таком состоянии он находился еще и спустя 8 лет после 432 г. в 1-й год 89-й олимпиады (424/3 г. до p. X), когда впервые поставлена была комедия Аристофана «Облака». В стихах 615—619 этой комедии луны жалуется, что афиняне не точно считают по ней дни, οὐκ ἄγειν τὰς ἡμέρας οὐδὲν ὁρθῶς, ἀλλ’ ἄνω καὶ κάτω κυδοιδοπᾷν, так что боги угрожают ей каждый раз, как они обманываются на счет обеда [т. е. жертв] и уходят домой, не попав на праздник по расчету дней. “Ωστ’ ἀπειλεῖν φησιν αὐτῇ τοὺς θεοὺς ἐκαστοτε, Ἡνίκ’ ἂν ψευσθῶσι δείπνου, κᾳπίωσιν οὶκαδε, Τῆς ἐορτῆς μὴ τυχόντες κατὰ λόγον τῶν ἡμερῶν. В этих словах Аристофана Иделер в 1806 г. (S. 224) совершенно справедливо видел доказательство, что цикл Метона, если и был когда введен в Афинах, то во всяком случае не в 432 году; а никак не раньше 424/3 г. В 424/3 г., когда Аристофан ставил свою комедию, цикл Метона musste zu genau mit dem Himmel übereinstimmen, als dass sie die Verwirrung im atheniensischen Kalender, über die der Dichter spottet, hätte veranlassen können [S. 225. Amm. 1. «Corsini meint, Aristophanes habe die vitia et errores, quos Enneadecaeteridi inesse suspicabatur, persiflieren wollen. Dies will mir nicht einleuchten]. S. 193. Nur des Gebrauch der um anderthalb Tage vom Monde abweichenden Octaeteris konnte solche Beschwerden veranlassen und rechtfertigen. —Так писал Иделер в 1806 г. А в 1825 г. (в Handbuch) он сам присоединился к оспариваемому им здесь мнению, будто Аристофан осмеивает 19-летний цикл метона, введением которого в Афинах он был будто бы недоволен, и в словах Диодора стал усматривать вместе с Додвеллом свидетельство о введении метонова цикла в Афинах и других городах Греции.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8, S. 112] τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἄγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει, καὶ πεμπτῳ καὶ ὀγδόῳ.

 

 

251

виду заменить им 8-летний, и потому в самом устройстве его должен был отправляться от 8-летнего цикла. Представлялось, поэтому, вполне естественным думать, что Метон в первые 16 лет своего цикла удержал емволимические годы на тех же местах, какие они занимали в октаетириде. Это представлялось тем более правдоподобным, что, по мнению самого Додвелла¹), уже раньше Метона изобретен был 16-летний лунный цикл, ἐκκαιδεκαετηρίς, в 5847 дней, представлявший первое разумное усовершенствование октаетириды. В 16-летпем лунном цикле вставные месяцы остались, конечно, на тех же местах, как и в 8-летнем; след., его емволимическими годами были — по Гемину—3. 6. 8. 11. 13 ииб годы. Метону, в таком случае, оставалось прибавить к октаетириде 3 года, и, понятно, за 7-й емволимический год еннеакэдекаетириды он должен был принять последний, 19-й год ее.

Вывод Додвелла представляется очень логичным. Неудивительно, поэтому, что его гипотезу приняли не только Иделер в 1825 г., но и Редлих в 1854 г., и А. Бёкх в 1855—1857 гг., которые сами же доказывали, что цикл Метона не был введен в Афинах в 432 году. Редлих ³) согласие с октаетиридою выставляет, как один из главных критериев при оценке известных ему реконструкций метонова цикла, и на основании этого именно критерия отвергает гипотезу Пето и отдает предпочтение гипотезе Додвелла Иделера.

Однако и сам Гемин упоминаемое им расположение вставных месяцев в октаетириде не считал единственно возможным. Οὐδὲν δὲ διαφέρει — говорит он — ἐάν καὶ ἐν ἀλλοις ἐτεσι τὴν αὐτήν διάταξιν τῶν ἐμβόλιμων μηνῶν ποιήσεταί τις. Требовалось только, чтобы вставные месяцы размещены были по возможности равномерно, т. е. 2 раза—спустя 2 года на 3-й, и 1 раз—спустя 1 год—на 2-й³).

1) Dodwell, De Cyclis diss. III. Sect. 29 ap. Ideler Beob. S. 229. Сам Иделер в 1806 г. оспаривал это мнение и думал, что 16-летний период изобретен был уже после Метона. Dodwell nimmt an, dass auch schon die sechszehnjährige Periode vor Meton eingeführt gewesen ist—— —Meiner Überzeugung nach ist die sechszehnjährigePeriode eine Erfindung späterer Astronomen, namentlich des Eudoxus und Eratosthenes.

2) Redlich, SS. 42—45.

3) S. 112: Ἤδη μέντοι γε τοὺς ἐμβόλιμους διατάξαντες, ὡς ἦν ἐνδεχόμενον μάλιστα δι’ ἴσου· οὐτε γὰρ περιμένειν δεῖ, ἔως οὗ μηνιαῖον γένηται παράλλαγμα πρὸς τὸ φαινόμενον, οὔτε προλαμβανειν παρὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον μῆνα ὅλον. δι’ ἥν αἰτίαν τοὺς ἐμβολίμους μῆνας ἔταξαν ἀγεσθαι ἐν τῷ τρίτῳ ἔτει καὶ πέμπτῳ, καὶ ὀγδόῳ· δύο μὲν μῆνας μεταξὺ δυο

 

 

252

Нельзя даже сказать и того, что упоминаемое Гемином размещение вставных месяцев в октаетириде есть самое естественное. — Не трудно убедиться, что в нормальной октаетириде емволимическими должны бы быть не 3-й, 5-й и 8-й, а 3-й, 6-й и 8-й годы.

Гемин в описании октаетириды принимает солнечный год в 365 ¼ дней, простой лунный год в 354 дня, разность между ними, поэтому, в 11 ¼ дней ¹).

За емволимические естественно принимать те годы, по истечении которых эта разность между солнечным и лунным годом превысит 30 дней ²).

Цифра 11¼, помноженная последовательно на первые восемь чисел, дает следующую арифметическую прогрессию:

1	2	3	4	5	6	7	8
11 ¼	22 ½	33 ¾	45	56 ¼	67 ½	78 ¾	90

Ясно, что целый месяц нарастает по истечении 3-х лет, 2 месяца — по истечении 6-и лет. К концу же 5 года разность между солнечным и лунным годом составляет на 3% дня менее 2-х месяцев и, следовательно, этот год должен быть простым, а не емволимическим ³).

ἐτῶν πιπτόντων ἕνα δὲ μεταξὺ ἑνὸς ἐνιαυτοῦ ἀγομένου. Ουδὲν δὲ διαφέρει κ. τ. λ. —Редлих S. 43—странным образом — в словах Οὐδὲν δὲ διαφέρει etc. усматривает указание на то, что die Späteren diese Anordnung von der Octaeteris angenommen haben.

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγή κ. 6 (8, S. 110). Συνεστήσαντο δὲ τὴν ὀκταετηρίδα τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπεὶ γὰρ ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς ἡμερῶν ἐστι τξε′ δ^ον, ὁ δὲ κατὰ σελήνην ἐνιαυτός ἐστιν ἡμερῶν τνδ′, ἔλαβον τὴν ὑπερβολὴν ἢν ὑπερεχει ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς τοῦ κατὰ σελήνην· εἰσὶ δὲ ἡμέραι ια′ δ^ον. На деле 12 средних синодических месяцев содержат около [29^d. 5306 x 12=] 354^d3672 [точнее для эпохи Метона около 354^d367164], так что разность между лунным и солнечным годом равняется только 10^d883, между лунным и тропическим (в 365^d2422)—10^d875.

2) Вставные месяцы в октаетириде принимались в 30 дней. Гемин I. с. S. 110. Ἐὰν ἄρα κατὰ σελήνην ἄγωμεν τοὺς μῆνας ἐν τῷ ἐνιαυτῷ, ὑστερήσομεν ἡμέρας παρὰ τὸν τοῦ ἡλιου ἐνιαυτὸν ια′ α/β ’Εξήτησαν οὖν, ποσακις αὐται αἰ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας. Ὀκτακις οὖν πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν [ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας, ἥγουν] ἡμέρας μὲν Ϟ′, μῆνας δὲ τρεῖς. Ἑπεὶ οὐν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ παρὰ τὸν ἡλιον ὑστεροῦμεν ἡμέρας ια′ δ^ον, φανερόν ὅτι ἐν τοῖς ὀκτὼ ἔτεσιν ὑστερήσομεν παρὰ τὸν ἥλιον ἡμέρας Ϟ′ ὅπερ εἰσὶν μῆνες γ′· δὶ ἣν αἰτίαν καθ’ ἐκάστην ὀκταετηρίδα τρεῖς ἄγονται μῆνες ἐμβόλιμοι. Но 90 (Ϟ): 3=30.

3) Тот же результат получится, если взять и точную разность между солнечным и юлианским, или солнечным и тропическим годом и точную величину месяца в 29^d5306, с тою лишь разницею, что к концу 8 года разность не достигнет 3-х месяцев. Наглядно уясняют это следующие две таблички:

 

 

253

Такое именно устройство имела та октаетирида, которую описывает св. Епифаний кипрский ¹).

1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
10d883	21d766	32d649	43d532	54d415	65d298	76d181	87d064
10d883	21d766	3d11	14d001	24d884	6d237	17d120	28d003
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
10.875	21.750	32.625	43.500	54.375	65.250	76.125	87.000
10.875	21.750	3.094	13.969	24.844	6.189	17.064	27.989

3-й ряд цифр в обеих табличках представляет ту же разность между солнечным и лунным годом, но по исключении из нее целых лунных месяцев (в 29^d5306).

Октаетирида, описываемая Гемином, не только не самая правильная, но даже и не одна из нормальных. В октаетириде с 3, 6 и 8 емволимическими годами начало всей октаетириды совпадает и с terminus post quem non нового года, так как в ней 13-й месяц вставлялся всякий раз, как конец 12-го месяца приходится более чем за 30 дней до начала 1-го ее лунного года. Вот напр. таблица 1-го нисана в октаетириде св. Ипполита: (звездочки означают високосные годы).

годы цикла	1.	2.	*3.	4.	5.	6.	*7.	8.
1 нисана	31м	20м	8(9)м |	27м	16м	5м |	23м	12м |

Но можно придать октаетириде и 1) такое устройство, что 1-й день 1 года в ней совпадет с terminus ante quem non нового года, и 2) такое, что начало ее совпадет с идеальным началом нового года (обычно с каким-либо из равноденствий или солнцестояний), около которого фактический новый год будет колебаться одинаково в ту и другую сторону. В 1-м случае емволимическими годами будут 1, 8 и 6 годы, как легко убедиться хотя бы по той же октаетириде св. Ипполита, приняв за начало ея—ея 6-й год с 1-м нисана 5 марта

годы цикла	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
1 нисана	5м |	23м	12м |	31м	20м	8м |	27м	16м |

Во втором случае емволимическими будут или 2. 5 и 7 (Unger) или 2. 4 и 7 годы. Дело в том, что при обычном подсчете разности между солнечным и лунным годом (в 11 ¼ д.) в конце 4 года получается разность в 15 дней = полмесяца, и, следовательно, можно с одинаковым правом принять за емволимический, как этот 4-й, так и следующий 5-й год. — Для примера допустим, что какая-нибудь октаетирида начиналась с дня летнего солнцестояния 27 июня, и следовательно самым ранним пределом нового года были 12—13 июня, самым поздним 12—13 июля. Получится следующая табличка дней нового года в этой октаетириде: (за високосы примем 4 и 8 год):

годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
новый год	27 июня	16 июня	4 июля	23 июня	12 июня? 12 июля?	20 июня	20 июня	8 июня

Ср. G. F. Unger, Zeitrechnung § 21. —В октаетириде Гемина всего позднее начинается 6-й год, всего ранее З-й. Это можно уяснить на цикле св. Ипполита, начав его с 4 года.

годы цикла	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.
1 нисана	27м.	16м.	5м.	23м.	12м.	31м.	20м.	8м.

1) Epiphan. haer. 70. с. 13. Migne SG. t. 42. coll. 367—8. Τοῦ γὰρ ἐνιαυτοῦ κατὰ τὸν ἡλιακὸν δρόμον πληρουμένου ἐν διακοσίαις [leg. τριακοσίαις] ἑξήκοντα πέντε ἡμέραις καὶ ὥραις τρισί [ΝΒ ὥρα здесь не наш час, равный ¹/₂₄ суток, а древнейший (вавилон-

 

 

254

Додвелл, Иделер и их последователи видимо не обращали внимания на это описание октаетириды у св. Епифания, потому ли, что просто не натолкнулись на него, или же потому, что св. Епифаний писал спустя — по меньшей мере—400 лет после Гемина ¹). Сви-

ский) двойной час, равный ¹/₁₂ суток, т. е. времени, в которое солнце в своем суточном движении откладывает дугу, равную одному знаку зодиака. Вопрос о происхождении этого двойного часа очень интересен; но он требовал бы особого— не короткого—экскурса (о происхождении вавилонской 60-ричной системы счисления). Солнечный год, следовательно, и св. Епифаний принимает в 365¹/₄ д., а не в 365 ¹/₈ как кажется на первый взгляд], συμβαίνει διὰ τὸ τὴν σελήνην ποιεῖν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμέραις τ′ πεντήκοντα τέσσαρσι, λείπεσθαι τῷ μὲν κατὰ σελήνην δρόμῳ ἕνδεκα ἡμέρας καὶ ὥρας γ′. Καὶ τῷ μὲν πρώτῳ ἐνιαυτῷ γίνονται αἰ καλούμεναι ἐπακταὶ ἕνδεκα, καὶ ὧραι τρεῖς. δευτερῳ ἔτει ἡμέραι εἴκοσι δύο, ὧραι ἔξ· τρίτῳ ἐνιαυτῷ ἡμέραι τριάκοντα τρεῖς καὶ ὧραι θ′, καὶ τεμνεται ὁ εἰς μὴν ἐμβόλιμος καλούμενος. Ἐμβολιμεύονται γὰρ αἱ τριάκοντα ἡμεραι. Ὑπολείπονται δὲ ἡμεραι τρεῖς ὧραι θ′. Ἀἵτινες, προστιθεμεναι ταῖς ἕνδεκα ταῖς ἀπὸ τέταρτου ἔτους, καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἡμέραι ιδ′, ὧραι ιβ′ [—15 дней; но св. Епифаний сначала считает дни и «часы» отдельно, так что если бы конец его описания октаетириды был утрачен, то можно бы подумать, что его часы — обыкновенные часы, и год он принимает в 365 ¹/₈ д.]. Ἄλλων ἕνδεκα προστιθεμένων, καὶ ὡρῶν τριῶν, γίνονται κε′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι ιε′. Καὶ τῷ ἕκτῳ ἐνιαυτῷ προστιθεμένων ἄλλων ια′ τοῦ ἔτους, καὶ ὡρῶν γ′, γίνονται ἡμέραι λϛ′, καὶ ὧραι ιη′. αἳ ποιοῦσιν ἐμβόλιμον μῆνα ἕνα. Καὶ ἐνεβολεύθησαν καὶ κατὰ τρία ἔτη [так; текст здесь очевидно неисправен; восстановить его с уверенностью трудно, но смысл совершенно ясен] μῆνες δύο· τοῖς πρώτοις τρισὶν ἔτεσι μὴν εἰς, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις τρισὶν ἔτεσι μὴν ἕτερος. Καὶ περιλείπεται ἀπὸ τῶν ἐπακτῶν ἡμέραι ἕξ καὶ ὧραι ιη′. Προστιθεμένον δὲ τούτων τῷ ἐβδόμῳ ἔτει ταῖς ια′, ταῖς ἀπὸ ἔτους καὶ ὥραις τρισί, γίνονται ἐπακταὶ ιζ′ ὧραι κα′. Τῷ δὲ ὀγδόῳ ἔτει προστιθέμενων, παλιν ια′ ἡμερῶν, καὶ ὡρῶν η′, γίνονται ἡμέραι κγ′ ἐπακταὶ καὶ ὧραι κδ′, αἳ ποιοῦσιν ἡμέρας β′ [следовательно ἡμέρα содержит не 24, а только 12 ὥρας]. Ἐκ τούτων τῶν ὡρῶν προστιθεμένων ταῖς κη′ ἡμέραις γίνονται όμοῦ λ′. Καὶ συμβαίνει κατὰ τὸν ὄγδοον ἐνιαυτὸν ἐμβολιμεύεσθαι τὰς λ′ ἡμέρας, τὸν ἔνα μῆνα εἰς τὰ δύο ἔτη καὶ οὕτως κατὰ περίοδον ὀκταετηρίδος ἐνενήκοντα ἡμέραι, αἵτινές εἰσι πληρέστατα ἐμβόλιμοι μῆνες τρεῖς, οἳ γίνονται κατὰ τρία ἔτη μὴν εἷς, καὶ κατὰ δύο τὰ ὕστατα ἔτη μὴν εἷς. Ἐν τούτοις τοῖς τρισὶν ἐμβολιμοις τῶν τρῦον συστασεων διαφωνεῖ τὸ Πάσχα παρὰ Ἰουδαίοις τε καὶ Χριστιανοῖς, καὶ τοῖς ἀλλοις. [Последняя фраза интересна, как прямое свидетельство, что причиною разногласия в праздновании пасхи в IV веке было различное устройство лунных циклов, по которым вычисляли день пасхальной границы, а не вопрос о том, нужно ли совершать пасху всегда в воскресенье или же 14—15 нисана, в какой бы день недели этот день еврейской пасхи не пришелся].

1) Однако в существе дела даже и это не бесспорно. Новейший издатель и исследователь «Введения в астрономию» Гемина, Манициус высказывает такую гипотезу о времени и месте происхождения наличной Εἰσαγωγὴ Гемина. Дошедшее до нас Εἰσαγωγὴ представляет собою только извлечение, Auszug, из Γεμίνου, ’Επιτομὴ τῶν Ποσειδωνίου Μετεωρολογικῶν ἐξήγησις, сделанное для учебных целей, für Schulzwecke (с добавлениями и из других источников и с своими собственными) кем то не ранее ІV—V вв. по р. X. и при том в Константинополе. Manitius S. 246: Aus der Epitome des Geminos veranstaltete, wohl kaum vor dem vierten oder fünften Jahrhundert n. Chr., ein Kompendienschreiber, dessen Wohnsitz auf dem Breitenkreise von 41° zu suchen ist—, mit sehr mangelhaften Verständniss für Astronomie einen Auszug für Schulzwecke, den er sowohl aus anderen Quellen, als auch gelegentlich durch eigene Zuthaten ergänzte — — — S. 217. Soll nun für den hierdurch angedeuteten

 

 

255

детельство Гемина, как писателя древнейшего, представлялось более авторитетным, чем свидетельство св. Епифания.

Однако, хотя св. Епифаний писал и в конце IV века, его описание октаетириды носит в себе одну весьма архаистическую черту: счет не по нашим «равноденственным часам», ὧραί ἰσημεριναί, равным ¹/₂₄ суток, а по древнейшим двойным часам, равным ¹/₁₂ суток ¹).

Описание октаетириды у св. Епифания имеет еще и то преимущество пред описанием Гемина, что только Епифаний выясняет подробно и причину такого, а не иного расположения в ней емволимических годов.

Те же, как и у св. Епифания, годы 8-летнего цикла окажутся емволимическими и в пасхальных октаетиридах св. Ипполита и анонима 243 года, если за начало лунных годов в них принимать 1-е нисана, а вставной месяц (ве-адар иудеев) относить к предыдущему году. Пасхальные 14-я луны приходились

(годы циклов)	1	2	3	4	5	6	7	8
у св. Ипполита на	*13а	2а	22[21]м	*9а	29м	18м	*5а	25м
у анонима 243 г. „	*12а	1а	21 м	*8а	28м	17м	*5а	24м 2).

Wohnort auf dem Breitenkreise von 41° eine Stadt namhaft gemacht werden, so weist mancherlei auf Konstantinopel hin.

1) Какую именно октаетириду описывал св. Епифаний, конечно, неизвестно. G. F. Unger § 45, S 762 (2 Aufl. 1892 г.) говорит: «Епифаний, который в haer. 70, 13 обнаруживает очень недостаточное знание октаетириды [?], свои даты [рождества и крещения Христова в haer. 51,22. 24] «без сомнения заимствовал и именно у Дионисия (§ 42)» [александрийского]; «по крайней мере неизвестно никакого другого 8-летнего пасхального канона, octaeterischer Osterkanon, которым он мог бы пользоваться». Это, разумеется, возможно, но никаких положительных доказательств на это представить нельзя [даты крещения и рождества Христова едва ли взяты Епифанием у Дионисия (в его время александрийская церковь вероятно еще не праздновала этих праздников), а списаны с современной св. Епифанию александрийской практики. В. В. Болотов, Михайлов день, гл. X.]. Мне представляется по меньшей мере не невозможным, что в конце IV века на острове Кипре пасху праздновали еще по 8-летнему циклу, не по 19-летнему. Ведь св. Епифаний [с 367 года по В. В. Болотов, Календарь персов в Хр. Чт. 1901,419 прим. 13= Из истории церкви сиро-персидской стр. 137] был митрополит Кипра, епископ его главного города Константии или Саламина. Судя по аналогии с обычаем, практиковавшимся в Египте и в Африке, на нем лежала обязанность возвещать день пасхи в подчиненной ему провинции (т. е. на всем острове Кипре). Следовательно, если бы к 375/6 гг. на о. Кипре уже введен был 19-летний цикл, то св. Епифаний должен бы был с ним ознакомиться, и не обошел бы его молчанием. Возможно, следовательно, что Епифаний и описывает именно ту октаетириду, которая употреблялась тогда—для вычисления пасхи — на о Кипре. Но это не исключает той возможности, что основа этой октаетириды была весьма древняя.

2) Сопоставляю годы этих циклов по счету. Исторически же, так как цикл Ипполита начинался с 222 г., цикл анонима 243 г. — с 241 г. (NB спустя

 

 

256

Следовательно, емволимическими годами в этих октаетиридах были, если начинать год с 1. тишри и вставной месяц относить к тому году, пасхе которого он предшествует, 1-й, 4-й и 7-й; если же начать год с 1 нисана, то 3-й, 6-й и 8-й, как и у св. Епифания ¹).

19 лет, и оба раза в тот год, летом которого начиналась калиппова еннеакэдекаетирида), 1-й год октаетириды анонима 243 г. соответствовал 4-му году октаетириды св. Ипполита, 1-й год октаетириды Ипполита 6-му — анонима, и 14-я луны у анонима приходились на 3 дня позже Ипполитовых (за исключением 6 года, когда 14-я луна анонима приходится на 27 дней раньше, чем у св. Ипполита), как наглядно показывает это следующая табличка:

Св. Ипполит	годы	4.	5.	6.	7.	8.	1.	2.	3.
	14-я луна	9а	29м	18м	5а	25м	13а	2а	21(22)м
		12а	1а	21м	8а	28м	17м	6а	24м
Аноним 243 г.	годы	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.

1) Внимательный читатель может усмотреть произвол в том, что я в отношении к 8-летним западным христианским циклам допускаю применение совсем иного счета лунных годов, чем тот, которого бесспорно держались александрийцы, что за емволимические годы в александрийском цикле и других 19-летних (сирийском и анатолиевом) принимаю годы с самыми поздними пасхальными границами, а у Ипполита и анонима 243 года наоборот — годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами. На деле, однако, я поступаю здесь далеко не так произвольно, как это кажется. Что в александрийском и сирийском циклах емволимическими считались годы с поздними пасхальными границами, это доказывает описание их у Дионисия и Беды, ср. выше заметку об Анатолии стр. 206, прим. 1. Но аноним 243 года, хотя его таблица начиналась с 241 года с luna ХІІІІ— 12 апр. и пасхою 18 апр., за емволимические годы в своей октаетириде принимал не 1. 4. 7 гг., а 3-й, 6-й и 8-й, как и св. Епифаний. De pascha computus Migne SL t. IV, col. 1031 p. 949. Et ideo, quando primum in Aegypto, pridie Iduum Apriliarum [=12 anp.] secunda feria [в понедельник] XIV luna immolaverunt Pascha [в 1552 г. до p. X. = 3957 κατὰ ῥωμαίους]; suppleto primo anno, iterum non potuerunt II Id. Apr. celebrare Pascha, quoniam non XlVa. sed XXVa ab [coi. 1032] eis inventa est luna. Itaque quaerentes XIV [amj necesse habebant immissis XVIII diebus II kl. Maii [=30 апр.] invenire XIV lunam. Sed ne secundo mense inciperent agere Pascha, — — —, de XXV diebuslunae retrorsum computantes, id est XI dies ipsius lunae deducentes, invenerunt, XIV luna et sexta feria kł. Apr. [= 1 апреля], qui fuit annus communis et primus. Secundo anno item communi [p. 950] XII kl. Apr. [21 марта] III feria; tertio autem anno non retrorsum computantes, ne excederent XVI kal. Apr. [=17 марта], qui est dies primus mensis primi [17 марта для анонима 243 г. есть 1-й день 1-го месяца в смысле terminus ante quem non пасхальной 14-й луны], et in mensem XII praeteriti anni inciderent, aliter computaverunt — tertius igitur annus in Pinace, in quo modo bissextus et embolismus invenitur. In quo anno Pascha, XIV luna, VI Id. Apr. [= 8 anp.] et II feria fuisse ostenditur. Quarto anno communi, V kal. April. [28 марта] fer. VI. Item quinto anno communi, XIV luna, XVI kal. Apr. [17 марта] fer. III. Sexto anno embolismus Non. Apr. [5 апреля] — feria II. Septimo anno bissex. — IX kal. Apr. [= 24 марта], feria VI. Octavo anno embolismus, pridie Idus April. [12 апреля] fer. V. —Далее автор разъясняет, почему у него в Pinax дни 14-х лун показаны не на 8 лет (хотя уже в 8-й год 14-я луна пришлась на то же 12-е апреля, как и в предполагаемый год исхода из Египта), а на 16: 12-е апреля в год исхода было secunda

 

 

257

Св. Ипполит писал на полтораста лет раньше св. Епифания; но октаетириду знал уже в усовершенствованном виде еккэдекаети-

feria т. е. в понедельник, а спустя 8 лет—feria V=четверг; спустя же 16 лет оно придется, хотя и не secunda feria, то по крайней мере feria prima (воскресенье) в день недели соседний с понедельником, так что, продолжив в Pinax таблицу 14-х лун до 16 года, он имел возможность получить для дней недели этих 14 х лун на 7 sedecennitates совершенно стройный ряд цифр, напр. для II Id. April. —II. I. VII. VI. V. IV. III., для kal. April. -VI. V. IV. III. IL I. VII. И затем автор описывает и последние 8 лет sedecennitatis. Приводить это описание нет надобности, так как 2-е 8-летие совершенно тождественно с 1-м [исключая дни недели 14-х лун, которые в данном случае не имеют интереса); разумеется емволимическими оказываются 11. 14 и 16 годы sedecennitatis. Поэтому Додвелл в своей реконструкции — Pinax’а пасхальных 14-х лун анонима 243 г. ставит в заголовке: «Caput in Aegypto II Id. April. II. I. VII. VI. V. IV. III. », а затем «Communis I. Kal. April. VI. V. IV. III. II. I. VII», и в конце Pinacis—«Embolismus XVI. II Id. April. II etc. так что 1-м годом sedecennitatis оказывается здесь год с 14-ю луною 1 апреля, след., не 1. 17. 33 etc. таблицы анонима (241. 257. 273 etc. по p. X), а 2. 18. 34. etc. (242. 258. 274 etc.). — И Е. Schwartz, Ostertafeln SS. 36. 38 за начало 16-летнего лунного цикла анонима принимает год с 14-ю луною 1 апр., за начало его 112-летнего пасхального цикла (не таблицы) 212-й год (не 241). Однако в самой пасхальной таблице анонима, сохранившейся в codex Remensis, за 1-й год 8-летия принимался год исхода с 14 луною prid. Id. April. = 12 апреля, и таблица заканчивалась по-видимому 352-м годом (не 353-м как думает Швартц) с пасхою 29. марта=ІІІІ kl. April, (не 18 апреля=ХІIII kł. Mai.). — По моему, аноним 243 года мог начать свою таблицу с 241 года [=1793-го от исхода из Египта = 1 года 17-го 112-летия] и закончить ее 352-м [= 1904-м от исхода], и однако 1-й год своей октаетириды считать простым, раз за начало года он принимал 1-е (или даже 14-е) нисана. Такой счет лунных годов более даже правилен, чем тот, который Дионисий м. и Беда применяют к 19-летнему циклу. Емволимическими годами естественнее считать те, которые начинаются раньше других и заканчиваются позже других, следовательно, если 1-й месяц есть нисан, то годы с самыми ранними пасхальными 14-ми лунами, а не с самыми поздними. Нисан в известном смысле считается 1-м месяцем и в александрийском цикле. И однако за емволимические годы в нем принимаются годы с поздними пасхальными границами, так что за начало здесь необходимо принимать уже 1-е тишри. — Не трудно догадаться, что обычай принимать за начало года 1-е тишри заимствован и александрийцами (чрез посредство Анатолия?) из Сирии. 1-м днем 1 года сирийского лунного круга было ведь 24-е сентября (день осеннего равноденствия), совпадавшее с 1-м тишри; поэтому лунные годы в этом цикле и необходимо было считать, начиная с 1-го тишри, а не с 1-го нисана. Это обстоятельство лишний раз доказывает, что сирийский лунный круг был древнейшим из христианских 19-летних циклов; и как Анатолий, так и александрийцы руководствовались им как образцом при составлении своих циклов.

Ἀπόδειξις χρόνων καθὰ ὲν τῷ Πίνακι св. Ипполита не дошло до нас, и потому мы не знаем, как он считал годы в своей октаетириде; G. F. Unger § 21 Anm. 1. [2 Aufl. S. 735] приводит цикл Ипполита, как пример того, что и в оригинальном лунном цикле 1-й год цикла мог быть емволимическим. Равным образом и Швартц S. 36 за 1-й год цикла Ипполита принимает год с пасхальною 14-ю луною 13 апреля. Но сам же Швартц совершенно справедливо замечает, что пасхальная таблица анонима 243 года походила на таблицу Ипполита, «как одно яйцо походит на другое», wie ein Ei dem andern. С Ипполитом ано-

 

 

258

риды (хотя — при юлианском годе—это усовершенствование и оказалось фиктивным ¹); следовательно, по древности происхождения октаетирида св. Епифания превосходит октаетириду св. Ипполита. Но, что и еккэдекаетирида, лежащая в основе циклов Ипполита и анонима 243 г., архаична в достаточной степени, доказывает тот факт, что и аноним 243 года делит сутки на 12 двойных часов ²).

Следовательно, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами и для 1825 года, и даже и для 1701 года, оказывалась столь же (если не более) твердо засвидетельствованною, как и гемиповская октаетирида с 3. 5 и 8 емволимическими годами. А след., и Иделер и Додвелл не имели полного научного права заключать с такою уверенностью, что, раз в октаетириде Гемина емволимическими считаются 3. 5 и 8 годы, то и Метоп должен был принять за емволимические 3. 5. 8. 11. 13. 1G и 19 годы своей еннеакэдекаетириды. Ничто ведь не обязывало думать, что октаетирида, описанная Гемином, была как раз та самая, которая употреблялась в Афинах пред 432-м годом до р. X. и которую должен был положить в основу своего цикла Метоп.

В настоящее время древнейшее сохранившееся свидетельство об емволимических годах в октаетириде оказывается уже на

ним 243 г. сходится даже и в терминологии: свою таблицу называет Рипах (= πίναξ), и свой лунный цикл sedecennitas = ἐκκαιδεκαετηρίς (Eus. h. e. VI, 22) Думаю поэтому, что и описание октаетириды он заимствовал у Ипполита же, и, следовательно, и св. Ипполит считал годы 8-летнего цикла так же, как и аноним 243 г., и следовательно за емволимические в ней принимал не 1. 4. 7, а 3. 6 и 8-й годы.

1) Сам аноним 243 года прекрасно понимал, что принятый им лунный цикл есть в сущности 8-летний. Предложенное им объяснение того, почему же в своем Pinax он продолжил таблицу пасхальных границ до 16 года [ср. в прим. 1 на стр. 256—258]—довольно искусственно, хотя едва ли можно сомневаться в том, что и это объяснение заимствовано у Ипполита же: стремление к стройности следования цифр, означавших дни недели пасхальной 14-й луны, едва ли могло побудить Ипполита увеличить вдвое объем своей таблицы (112 лет вместо 56 л.). Поэтому, думаю, что Ипполит хотел основать свою пасхалию не на простой октаетириде, а на еккэдекаетириде. Но так как 16 юлианских лет содержат не 5847 дней (как правильная ἐκκαιδεκαετηρίς), а только 5841 дня = 2922 х 2 (2 нормальных октаетириды), то при юлианском календаре еккэдекаетирида неизбежно превращалась в октаетириду и давала ошибку в 16 лет на 3 дня.

2) De pascha computus Migne SL IV, p. 943: Annus igitur Hebraeorum, in XII menses divisus facit mensem XXIXS [29¹/₂]; similiter et Romanorum in XII quoque partitus, facit mensem XXXS [вместо S = ¹/₂ здесь должен бы стоять знак для ²¹/₄₈]. Ergo inter XXIXS et XXXS [30 ²¹/₄₈] interest quae intelliguntur esse horae XI et quartahorae [30²¹/₄₈—29¹/₂=⁴⁵/₄₈ = в двойных часах (= ¹/₁₂ суток) ⁴⁵/₄=11¹/₄].

 

 

259

стороне св. Епифания, а не Гемина. В 1855 году — уже по смерти Иделера († 10 авг. = 29 июля 1842 г.), но еще при жизни Бёкха— Brunet de Presle издал (пользуясь Naclilass’ом Letronne’я) по луврскому папирусу древнее греческое сочинение по астрономии, которое само себя называет в одном акростихе Εὐδόξου τέχνη, но на деле Евдоксу — греческому астроному, жившему в IV в. до р. X. — принадлежать не может ¹).

На основании одной заметки в этом папирусе (о дне зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту) Бёкх делает вывод, что эта Εὐδόξου τέχνη писана в 193—190 г. до р. X. ²) И по Унгеру она писана около 190 г. до р. X. ³).

Эта Εὐδόξου τέχνη содержит между прочим и описание октаетириды, в которой емволимическими годами считаются З-й, 6-й и 8-й годы, как и у св. Епифания ⁴).

1) Notices et Extraits des Manuscrits de la bibliothèque impériale, v. XVIII, p. 2. pp. 46 suiv. 1. c. ap. Boeckh, Sonnenkreise S. 196 cf. Unger § 29. Бёкх посвящает этому папирусу целую (Х-ю) главу своего исследования «О 4-летних солнечных кругах древних, преимущественно евдоксовом»—SS. 196—226. — Самое издание Brunet de Ргсзие’я мне к сожалению недоступно. — Евдоксу это Εὐδόξου τέχνη не может принадлежать потому, что там приводятся мнения астрономов, живших позже Евдокса, напр. Калиппа. Boeckh S. 197. По предположению Бёкха это сочинение представляет собою школьную тетрадь, ein Schulheft, в которой записаны чтения об астрономии Евдокса, aus Vorträgen über die Eudoxische Astronomie, и изобилует — обычными в таких записях — ошибками и недоразумениями.

2) В папирусе между прочим содержится такое сообщение: Εὐδόξῳ, Δημοκρίτῳ χειμεριναὶ τροπαὶ Ἀθὺρ ὁτὲ μὲν Κ, ότὲ δὲ ΙΘ. Letronne — на основании этих слов предполагал существование в Египте солнечного года с 1-м θὼθ=9 октября [след., за день зимнего солнцестояния по Демокриту принимал по-видимому —27-е декабря]. Бёкх думает, что эти даты нужно понимать по подвижному египетскому году. Учитель хотел сказать только, что в настоящем году зимнее солнцестояние по Евдоксу и Демокриту будет (или было) 20 ἀθὺρ, а раньше (несомненно за 4 года, но может быть даже в прошлом году) оно было 19 ἀθὺρ. Но ученик не совсем понял его и записал так, что будто зимнее солнцестояние по Евдоксу-Демокриту бывает постоянно то 20, то 19 атир. За день зимнего солнцестояния по Евдоксу Бёкх принимает 28/29 декабря (с вечера), по Демокриту или 27/8 или тоже 28/9 день, и думает, что писец папируса имел в виду 28-е декабря. Но если28-е декабря есть 20-е атир (= 80-й день египетского года), то 1-е тоут приходится на 10-е октября; если 28-е декабря есть 19 ἀθὺρ, то 1-е θὼθ =11 октября. На 11-е октября 1-е тоут приходилось в 197—194 гг., на 10-е — в 193—190 гг. Boeckh SS. 196-200.

3) Unger § 29. — За день зимнего солнцестояния по Евдоксу и Демокриту Унгер принимает 26-е декабря: следовательно время написания этой Εὐδόξου τέχνη должен бы относить к 185—182 гг., когда 1-е θὼθ приходилось 8 октября.

4) Boeckh, Sonnenkreise S. 135. Unger § 21 (2 изд. 1892 г.). Бёкх 1. с. предполагает, что автор (или вернее — ученый, со слов которого записано это сочинение) этой Γὼδόςου τέχνη описывает октаетириду именно самого Евдокса. Евдокс

 

 

260

Εὐδόξου τέχνη писана — во всяком случае на несколько 10-летий, вероятно даже слишком на 100 лет [по Manitius даже на 600 лет] раньше, чем Εἰσαγωγή εἰς τὰ φαινόμενα Гемина.

Таким образом, самый базис, на котором покоится гипотеза Додвелла-Иделера, оказывается весьма шатким. Октаетирида Гемина, с 3, 5 и 8-м емволимическими годами, не есть ни самая правильная в техническом отношении, ни наиболее твердо засвидетельствованная ¹).

И, если нужно высказать какое-либо предположение о той октаетириде ²), которую Метон положил в основу своей еннеакэдекаетириды, то вся вероятность за то, что это была октаетирида с 3, 6 и 8 емволимическими годами, описанная в Εὐδόξου τέχνη и у св. Епифания. А, следовательно, если правильно и то предположение, что Метон видел в своем 19-летнем цикле продолженный 16-летний, и

жил позже Метона. Но ничто не доказывает, что Евдокс первый принял 3. 6. 8 годы за емволимические в октаетириде. И Метон и Евдокс могли пользоваться одной и той же древнейшей октаетиридой, тем более, что, как показано выше, октаетирида с 3. 6 и 8-м емволимическими годами представляется самой естественной и нормальной (Octaeteris der vollkommensten Gestalt по выражению Унгера §28).

1) Εἰσαγωγή Гемина писана по-видимому в 73—70 гг. до р. X. — спустя 120 лет после Εὐδόξου τέχνη, Boeckh, Sonnenkreise SS. 8—9. 204—205. По Manitius, Gemini Elementa Astronomiae, Lipsiae 1898, SS. 251—253—наличный текст Εἰσαγωγἥ, представляющий собою только извлечение с разными добавлениями из сделанной самим Гемином в 73—67 гг. до р. X. Ἑπιτομὴ его комментария на метеорологическое руководство (Μετέωρα) его учителя—Посидония, писан в 4—5 вв. по р. X. в Константинополе.

2) Октаетирид [т. е. парапегм, приуроченных к 8-летнему циклу] в Греции вообще было очень много [что объясняется с одной стороны большой популярностию 8-летнего цикла в Греции,— с другой его неточностью, благодаря которой он нуждался в постоянных поправках], и они различались между собою, как прямо говорит Цензорин, именно разнообразным распределением вставных месяцев. Censorini De die natali 18,5: Hanc octaeterida vulgo creditum est ab Eudoxo Cnidio institutam, sed alii Cleostratum Tenedium primum ferunt conposuisse et postea alios aliter, qui mensibus varie intercalandis suas octaeterides protulerunt, ut fecit Harpalus, Nauteles, Menestratus, item alii in quis Bositheus cujus maxime octaeteris Eudoxi inscribitur. Кроме того Гемин (c. 6) упоминает еще об октаетириде Ератосоена, Свида об октаетириде Критона наксосского. —Чью именно октаетириду имел в виду Гемин, неизвестно. По Redlich S. 57—будто бы октаетириду Клеострата (т. е. древнейшую из известных, что невероятно), по G. E. Unger’y, § 21, eine bestimmte Octaeteris seiner Zeit (etwa die von Rhodos). Как бы то пи было, устройство гемииовской октаетириды таково, что в ней едва ли даже можно видеть оригинальное произведение какого-либо астронома: принятое в -ней расположение вставных месяцев, по всей вероятности, получилось путем перемещения эпохи 8-летнего периода. Напр., октаетирида св. Епифания превратится в геминовскую, если принять за начало ее 4-й год.

 

 

261

следовательно отправлялся уже не от простой октаетириды, а от еккэдекаетириды с 3. 6. 8. 11. 14 и 16 емволимическими годами. (как у св. Ипполита и анонима 243 года), Метон должен бы был по-видимому принять за емволимические: 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы своего цикла. Такая еннеакэдекаетирида в 2-х случаях (в 6 и 14 гг.) расходилась бы с реконструкцией Додвелла-Иделера, и только в одном случае (в 16-й год) с реконструкцией Пето-Унгера. Такая реконструкция метопова цикла, насколько знаю, не предложена никем из ученых ¹), хотя — с точки зрения современных научных данных—она представляется более правдоподобною, чем додвелловская и имеет пред нею и то преимущество, что лишь в одном случае (в 16-й год) расходится с расположением емволимических годов в известных нам 19-летних циклах (додвелловская же в 3-х случаях: в 5. 13 и 16 годы).

Но и эта реконструкция имеет тот общий недостаток с додвелловской, что такая еннеакэдекаетирида не засвидетельствована (хотя и отличается от засвидетельствованной лишь в одном случае, но об этом одном случае в дальнейшем и речь идет): ни один из известных нам 19-летних циклов не помещает вставные месяцы на 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 годы. И теоретические основания в пользу этой реконструкции не настолько вески, чтобы из-за них следовало отдавать ей предпочтение пред реконструкцией Пето-Унгера.

Какое имеем мы основание думать, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла отправлялся от еккэдекаетириды, а не прямо от октаетириды, что его цикл был — так сказать 16-4-3 летний, а не 8-4-11 летний? Даже ведь и самое существование еккэдекаетириды в 432 г. до р. X., хотя и вероятно, но не доказуемо ²).

1) Только Редлих S. 44 предлагал подобную «поправку» к реконструкции Пето на том основании, что лишь в этом случае реконструкция Пето оказывается согласною с октаетиридою Гемина, принимая за 1-е годы ее—4-й и 19-й годы цикла Метона по Пето. След., точка отправления у Редлиха была совсем иная. Об октаетириде св. Епифания он по-видимому ничего не знал.

2) Иделер в 1806 г. склонялся к тому мнению, что 16-летний цикл изобретен был уже после Метона Евдоксом или Ератосфеном. Ср. выше прим. 1 на стр. 251 (Beob. S. 229). По в то время Иделер и самое изобретение 8-летнего цикла приписывал Клеострату тенедосскому, который по Додвеллу жил в половине VI в. до p. X, (около 59-й олимпиады=544—540 до p. X), а по Ideler’y и того позже (Beob. S. 190—1). По в 1826 г. (в Handbuch II, 605—608 — в Erläuterungen und Zusätze Иделер согласился с Бекхом, что 8-летний цикл, хотя и необработанный научно, появился в Греции еще в глубокой древности. Его употребление заспи-

 

 

262

И во всяком случае времясчисление афинян около 432 года основывалось не на 16-летнем, а на простом 8-летнем цикле,

детельствовано даже мифами. Ср. Boeckh, Mondcyclen S. 10, Sonnenkreise S. 135, Unger § 18. —По описанию Гемина с. 6 [=8 в cd Manitius] выходит, что даже 160-летний период [в 58440 дней=10 еккэдекаетирид—30 дней], представлявший собою уже дальнейшую в сравнении с еккэдекаетиридой (3-ю и—насколько известно— последнюю) стадию усовершенствования октаетириды, появился раньше 19-летнего цикла. Но с другой стороны один из упомянутых Цензорином (de die natali 18,5 выше прим. 55)—автор октаетирид—Арпал [Додвелл, de cyclis diss. II. sect. 29 ap. Ideler Beob. 192 именно Арпалу приписывает изобретение 16-летнего периода и за эпоху его принимает 496 г. до p. X], живший, правда, раньше Метона (Festus Avienus называет его vetus Harpalus, Unger § 22. 25), однако по-видимому позднее Клеострата (видимо древнейшего автора парапегмы, приуроченной к 8-летнему циклу), принимал, по словам того же Цензорина, солнечный год в 365^d 13^hCensorie. 19. 2 Harpalus autem CCCLXV et horas aequinoctiales XIII). Но  = 2924¹/₃· Следовательно, ὀκταετηρίς Арпала представляла собою по-видимому 24-летний период в 8773 дня и 297 месяцев, так что средний лунный месяц у Арпала равнялся 29^d (538720)=29^d 12^h 55^m 45^s4126(54), т. е. был на 11^d 42^h4 больше действительного. След. еще в то время (конец V, начало VI в. до p. X.) греческие астрономы не знали даже и приблизительно-точных величин солнечного года (365¹/₄^d) и синодического месяца (напр. 29^d+¹/₂+¹/₂₃=5847:198), и след. едва ли были всостоянии сделать тот вывод, что ὀκταετηρὶς в 2922 дня дает ошибку в 16 лет на 8 дня (а не на 4²/₃ дня, как думал Арпал). —Еще менее вероятно, что и 160-летний период древнее метонова цикла. 160-летний цикл в 58440 д. и 1979 месяцев и в отношении к луне и в отношении к солнцу точнее метонова 19-летнего цикла. У Метона средний год равен 365^d 6^h 18^m 56^s(842114357894736) = 365^d (263157891842105), средний месяц 29^d 531914893617 = 29^d 12^h 45^m 57^s4468 т. е. для V в. до p. X. длиннее синодического на l^m 54^s. В 160-летнем периоде год равен юлианскому, а месяц 29^d530065689742291=29^d 12^h 43m 17^s6755937342, т. е. только на 45% короче действительного синодического в V в. до p. X. (29^d53059665=29^d12^h 44m 3^s55 по Oppolzer Ginzel). Цикл Метона, след., представлял бы довольно заметный шаг назад в сравнении с 160-летним периодом. —В отношении к луне, впрочем, 16-летний период был точнее даже и 160-летнего. 5847 : 198=29. 53(03)=29^d 22^h 43^m 38^s(18); след., месяц в 16-летнем периоде в V в. до. X. был только на 25^s37 короче истинного синодического месяца; но за то этот период был очень не точен в отношении к солнцу. Метонов период значительно превосходил его в этом отношении. Но так как эта неточность не так бросалась в глаза, как неточность в отношении к луне, то очень возможно, что 16-летний период появился уже после метонова цикла и представлял собою первую попытку придать традиционному 8-летнему циклу такую форму, чтобы замена его новым 19-летним циклом оказывалось ненужным новшеством. —160-летний период представляет только тот недостаток в сравнении с метоновым, что вставные месяцы в нем размещены были так неравномерно (в первые 152 года по 8 на каждые 8 лет, а в последние 8 лет только 2 вставных месяца), что новый год по необходимости колебался в течение 55—56 дней: каждое 8-летие начиналось на 1—2 дня позже предыдущего, так что начало 145 года приходилось на 27 дней позже начала 1 года, начало 153-го года на 28—29 дней позже начала 1 года; но 161-й год начинался в тот же день по юлианскому году, как и 1-й. Но такое колебание нового года было неизбежно, раз требовалось удержать 8-летний цикл, и след. не может служить аргументом за относительную древность 160-летнего периода.

 

 

263

Это доказывает уже тот факт, что 27-е июня 432 г. (день летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона) по-афински считалось за 13-е скирофориона, тогда как истинное новолуние приходилось только 16 июня около 9 ч. утра по афинскому времени, след., уже 2 скирофориона, и Метон за 1-й день своей 1-й еннеакэдекаетириды принял 16-е (если не 17-е) июля, след., его пролептическое 1-е скирофориона приходилось на 17-е, 13-е на 29-е июня ¹).

Афинский календарь в 432 г. след. опережал луну на 1—2 дня. Такая ошибка была бы невозможна при 16-летнем цикле. 198 синодических месяцев для 4—5 вв. до р. X. (по 29^d 530597) равнялись 5847^d0582, след., только на 1^ч16^м₆₀₈ превышали 16-летний цикл, и этот последний опережал луну на 1 сутки только в [16: 0.₀₅₈₂=] 275 [точнее 274. 914] лет, на 2-е суток — в 550 лет. Между тем даже и Клеострат тенедосский жил maximum за 110 лет до Метопа. — Следовательно, афиняне в 432 г. регулировали свой календарь не 16-летним циклом, а вставными днями. И в таком положении их календарь оставался и осенью 422 г., когда Аристофан писал свои «Облака» ²).

Следовательно, 19-летний цикл Метопа, если и был бы введен в Афинах, заменил бы собою там не еккэдекаетириду, а простую октаетириду. А след., для Метона естественнее было видеть в своей еннеакэдекаетириде не еккэдекаетириду, увеличенную 3 -мя годами, а октаетириду сложенную с ендекаетиридою. Исходя в устройстве своего 19-летнего цикла от простой октаетириды, Метоп мог поступить таким образом: в 1-е 8-летие своего цикла оставить емволимическими те же годы, какие были таковыми в нормальной октаетириде, т. е. 3. 6 и 8; а в остальные 11 лет разместить вставные месяцы по аналогии с октаетиридою. В нормальной октаетириде емволимические годы приходились сначала (2 раза) спустя 2 года на третий, а в конце цикла — спустя 1 год — на 2-й год. На 11 лет приходятся 4 вставных месяца. Из них 3 — по одному на 3 года, и 1 — на 2 года. Следовательно, по аналогии с октаетиридою, и в

1) Ср. выше прим. 1, стр. 249. G. F. Unger §§ 24. 25. Скирофорион 19 года в цикле Метона по Unger § 24 был неполный.

2) Ideler. Beob. S. 224. 193. Ср. выше прим. 1, стр. 249. — 16-летний цикл с луною согласовался достаточно хорошо (ср. стр. 261 прим. 2), и Аристофану не пришлось бы его осмеивать. О годе (422 осень) см. Unger § 33.

 

 

264

ендекаетприде емволямическими должны быть 3. 6 9 и 11 годы ¹), След., в еннеакэдекаетириде, состоящей из октаетириды и евдекаетириды вставные месяцы должны приходиться на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла.

Как раз на эти годы приходятся вставные месяцы в обоих наиболее известных 19-летних циклах: александрийском «19 летнем», на котором и до сих пор основывается православная пасхалия, и сиро-македонском «лунном», на котором основан современный иудейский календарь и годы которого отмечаются и в пасхальных таблицах наших богослужебных книг. Оба эти цикла распадаются не на 2 октаетириды + 3 года, а на огдоаду (ὀγδόάς) и ендекаду (ἐνδεκάς), в конце которых емволимический год приходится только через год (а не через два года) после предыдущего емволимического, и вследствие этого пасхальная граница (или — у иудеев—пасха) приходится на самые поздние числа [в «19-летнем» цикле в 8-й год на 18-е апреля, в 19-й — на 17-е апреля, в «лунном» в 8-й на 15-апреля, в. 19-й— на 14-е апреля] ²).

Такое же точно устройство имел, по всей вероятности, и 19-летний-цикл Анатолия Лаодикийскаго ³).

1) Неизвестно существовал ли где в древности 11-летний лунный цикл. Но теоретически этот цикл имел бы такое же право на существование, как и 8-летний. 11 юлианских лет содержат 4017^d75; 11—тропических 4017^d664; 136 синодических месяцев—4016^d161. След., 11-летний период, согласованный с юлианским годом (след., в форме 44-летнего периода в 16071 день) отставал бы от луны в 11 лет на 1^d59; согласованный с луною на столько же опережал бы юлианский год, и на 1^d503 опережал бы тропический год; тогда как 8-летний цикл отставал от юлианского на 1^d5291, оттропического—на 1^d5915. След., относительная ошибка 11-летнего периода в сравнении с юлианским годом была несколько больше, чем ошибка 8-летнего периода; но в сравнении с тропическим годом 11-летний цикл был и относительно точнее 8-летнего. Абсолютная же ошибка 11-летнего периода в обоих случаях была меньше ошибки 8-летнего цикла: в1 год 8-летний период отставал от юлианского года на (1^d5291/8)= 0^d1911375 = 4^h35^m 238, от тропического—на 0^d1989375=4^h 46^m 47^s; 11-летний период опережал юлианский год в 1 год на 0^d14(45) = 3^h 27^m, (45), тропический — на 0^d136(63) = 3^h16^m 75(63). 8-летний согласованный с луною отставал на сутки от юлианского года в 5. 2318 лет, от тропического—в 5. 0267 лет; 11-летний опережал на сутки юлианский год только в 6. 91824 лет, тропический—в 7. 3187 лет. На целый лунный месяц 11-летний период опередил юлианский год (не в 154¹/₂ г., как 8-летний, а только) в 203.4 года, тропический (не в 148¹/₂, а) в 216¹/₈, [216. 1254624) лет. —8-летний цикл имел только то преимущество пред 11-летним, что был короче его.

2) Dionysius Exiguus, epist. II. ap. Petavius II, 500. Beda, de temporum rationec. 46. —См. выше, стр. 206, прим. 1 В разделении 19-летнего круга на огдоаду ии ендекаду и сам Иделер (II, 234) видит след того, что 19-летнему циклу предшествовал 8-летний.

3) См. выше стр. 204-207. Внимательный читатель может усмотреть здесь

 

 

265

Таким образом, три древнейших христианских 19-летних цикла имели совершенно одинаковое устройство. Кроме них нам известен еще цикл Виктория аквитанского. В нем емволимическими годами были 2. 5. 8. 10. 13. 16 и 18 годы. Но этот цикл, как позднейший и искусственный, уже не имеет интереса для вопроса об устройстве 19-летнего цикла Метона¹).

Исторически емволимические годы в сирийском, апатолиевом и александрийском циклах не совсем совпадали, и terminus ante quem non пасхальной 14-й луны во всех трех циклах был различный (в сирийском 18 марта, в апатолиевом теоретически 19 марта, фактически 20. марта, в александрийском 21 марта) и ни в одном из них, не исключая и александрийского, не совпадал с днем весеннего равноденствия по тогдашним астрономическим данным (по Птолемею). Видимо было что-то такое, что заставляло христианских пасхалистов придавать своим циклам такое именно устройство, чтобы они распадались на огдоаду и ендекаду, чтобы огдоада непременно предшествовала епдекаде, и вставные месяцы приходились на 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы цикла. Видимо христианские пасхалисты построили свои циклы по какому-то готовому древнейшему образцу. Таким образцом мог быть для них или цикл Метона, или же цикл Калиппа. Фактически при господстве в III—IV вв. и на востоке календарей юлианского типа (год в 365¹/₄ д.) 19-летний

circulus in demonstrando. В заметке о цикле Анатолия я, как главный аргумент за правильность моей реконструкции анатолиева цикла, выдвигаю именно тот факт, что емволимическими годами в цикле Анатолия у меня оказались те же самые по счету, какие и в александрийском и сирийском 19-летнем циклах. Здесь же уже самый цикл Анатолия привожу как аргумент в пользу пето-унгеровской реконструкции метонова цикла, которая сама основывается на тех же александрийском и сирийском (иудейском) циклах. Но благосклонный читатель благоволит иметь в виду 1), что моя реконструкция анатолиева цикла покоится в существе дела не на аналогии с александрийским и сирийским циклами, а на словах самого Анатолия, понимаемых в строго буквальном смысле, и совпадение в расположении емволимических годов с этими циклами получилось само собою, без всяких искусственных предположений. 2) В вопросе об устройстве метонова цикла мой— гипотетический—цикл Анатолия является далеко не единственным аргументом за гипотезу Пето-Унгера; эта гипотеза не будет опровергнута, если кому удастся доказать, что моя реконструкция анатолиева цикла неправильна. Но и умолчать здесь о цикле Анатолия—значило бы ослабить впечатление от настоящей заметки. Факт совпадения александрийского и сирийского циклов в расположении емволических годов утратил бы не ¹/₃, а, пожалуй, половину своей убедительности в качестве аргумента за гипотезу Пето-Унгера, если бы было доказано, что в цикле Анатолия расположение емволических годов было иное, чем в этих циклах.

1) О «Cursus paschalis Виктория аквитанскаго» будет особая заметка.

 

 

266

цикл принимал неизбежно форму калиппова периода, так как 19 юлианских лет содержат в среднем 6939 ³/₄ дней, т. е. столько же, сколькой 19 средних лет в цикле Калиппа, но на % дня цикла меньше Метопа. Но это не доказывает, что и расположение емволимических годов христианские пасхалисты заимствовали у Калиппа, а не у самого Метона. В цикле Калиппа, как будет показано ниже, емволимическими годами не могли быть 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы, как в христианских циклах. Предположение о таком ого устройстве опровергается датами у Птолемея ¹).

Следовательно, вся вероятность за то, что расположение емволпмических годов в своих циклах христианские пасхалисты заимствовали посредственно или непосредственно из цикла самого Метона, у которого и по теоретическим основаниям емволимическими годами должны были быть те же (пли почти те же), какие и в христианских циклах.

Необходимо, впрочем, заметить, что сирийский лунный круг не был собственно христианским и по своему происхождению. Он был принят в III веке сирийскими христианами; но изобретен был раньше. Этого цикла держатся ведь и современные нам иудеи, и В. В. Болотов сделал отсюда тот правильный вывод, что этого цикла иудеи держались и в III—IV вв. по р. X. Но и иудеи не были изобретателями этого цикла. Как разъяснил В. В. Болотов, его эпоха есть 24-е сентября — день осеннего равноденствия [по календарю Юлия Цезаря] — идеальное начало сиро-македонского года, совпадающее с новолунием (1 тишри). След., этот цикл изобретен был сирийскими македонянами и употреблялся в Антиохии и Сирии (до введения там солнечного сиро-македонского года) в качестве гражданского календаря. След., и христиане и иудеи заимствовали этот лунный цикл у сирийских язычников. Как рано ввели у себя этот цикл сами язычники, неизвестно. Тот факт, что в

1) См. ниже в гл. ІI. —А. Boeckh, Epigraphisch-chronologische Studien SS. 119—126, доказывал, что емволимические годы в александрийской енпеакэдекаетириде совпадали исторически с емволимическими годами периода Калиппа. Но 1) емволимпческие годы в трех христианских циклах совпадают не исторически, а по счету. След., если бы Бёкх был и прав, указанное им совпадение не объясняло бы разбираемого факта согласия христианских циклов в расположении емволимических годов. 2) Бекх брал период Калиппа в реконструкции Додвелла-Иделера, которая опровергается фактически—датами по годам и дням калипповых периодов, приводимыми Птолемеем (см. ниже гл. II).

 

 

267

солнечном антиохийском (сиро-македонском) календаре 1 -й македонский месяц Δῖος (который должен бы начинаться около осеннего равноденствия) есть наш ноябрь, доказывает, что Антиохия до введения солнечного года 150—200 лет держались 8-летнего (или 16-летнего) цикла. Еще около 200 г. по р. X. по словам Юлия Африкана, эллины и иудеи держались 8-летнего цикла ¹).

Но неизвестно, относится ли это сообщение и к Антиохии. Там уже и в то время мог быть принят 19-летний цикл. Истинное новолуние еще в 192 г. по р. X. [в начале 5701 года κατὰ ῥωμαίους, т. е. в начале года 301-го «лунного круга» от сотворения мира] приходилось на 24 сентября в 6^ч45^м₈ утра (Oppolzer-Ginzel) по среднему антиохийскому времени при Lʘ = 180°₄₉₇. Но, раз эпоха этого лунного цикла заимствована из календаря Юлия Цезаря, то он изобретен уже после Юлия Цезаря, след., во всяком случае, не менее, как 400 лет спустя после Метона. Но все же это — древнейший из 19-летних циклов, об устройстве которых мы имеем точные сведения ²).

1) Юлий Африкан у Syncelli, chronographia ed. Bonnae p. 611: Ἕλληνες καὶ Ἰουδαῖοι τρεῖς μῆνας ἐμβολίμους ἔτεσιν η′ παρεμβάλλουσιν.

2) К числу таких циклов нельзя относить афинский 19-летний цикл IV—III вв. до р. X., так как известно лишь историческое положение его емволимических годов, но неизвестна его эпоха. —Неизлишне устранить здесь одно возможное возражение против того вывода, который я делаю из факта согласия в устройстве христианских циклов к устройству цикла Метона. Если древнейший из христианских 19-летних циклов есть сирийский, то нельзя ли предположить, что этот цикл и лежит в основе двух других христианских циклов? А в самом сирийском цикле емволимическими годами оказались 8. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг. вовсе не потому, что такими были они в цикле Метона, а совершенно случайно. Ведь самая ранняя 14-я луна в сирийском цикле приходится на 18-е. марта, т. е. на день вступления солнца в знак Овна (см. выше стр. 200, прим. 2) по западным календарям. На этот день приходилась самая ранняя пасхальная 14-я луна и в цикле Ипполита. —Но раз за начало 19-летнего цикла принят год с 1 тишри 21 сентября и 14 нисана 2 апреля, а за terminus ante quem non 14 нисана принято 18-е марта, то емволимическими годами в нем неизбежно окажутся 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 гг., как показывает это следующая таблица:

годы

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

*8.

9.

10.

*11.

12.

13.

*14.

15.

*16.

17.

18.

*19.

14 нисана

2а

22м

10а

30м

19м

7а

27м

15а

4а

24м

12а

1а

21м

9а

29м

18м

6а

26м

14а

Такое предположение можно бы признать не только вероятным, но даже и единственно правильным, если бы было доказано, что цикл Метона имел совершенно иное устройство, чем христианские 19-летние циклы. Но раз не только это не доказано, но и другие данные говорят за правильность гипотезы Пето-Унгера, то и согласие христианских циклов в распределении вставных месяцев естественнее объяснять влиянием цикла Метона, чем влиянием сирийского лун-

 

 

268

Что 19-летний цикл самого Метона (а не в форме калиппова периода) еще-во II—III вв. пор. Х. был еще очень хорошо известен и популярен на Востоке, доказывает тот факт, что в начале III века отец христианской хронографии Юлий Африкан был уверен, что истинная величина солнечного года есть не 365¹/₄ дней, а 365 ¹/₁₉ д. [т. е. 6940:19], и истинная величина лунного месяца не 29½ д., а 29 ½ + 7 ½/235 или + ³/₉₄ [т. е. 6940: 235] ¹).

Эти величины года и месяца или 1) высчитаны по циклу Метона (посредством деления 6940-а дней на 19 и 235), или же 2) прямо заимствованы у Метона. В обоих случаях та уверенность, с какою Африкан приводит эти величины, как самые точные, доказывает, что о 6940-дневном 19-летнем цикле Метона к его времени еще далеко не забыли. Лично я склоняюсь ко 2-му предположению, так как иначе трудно объяснить самое происхождение цикла Метона ²); и потому я допускаю даже, что и самое разделение

ного круга, который в глазах Анатолия и александрийцев не мог быть авторитетом уже потому, что был цикл протопасхитский, игнорировавший весеннее равноденствие.

1) В описании октаетириды (ср. стр. 267 прим. 1) Юлий Африкан принимал месяц равным 29¹/₂ д., ἡμερῶν κθ’ καὶ ἡμισείας, год — в 365¹/₄ (τοῦ κυκλικοῦ ἐνιαυτοῦ τοῦ καθ’ ἥλιον ὑπάρχοντος ἡμερῶν τξε′ δ′′). Но далее (1. с. в прим. 1, рр. 611— 612 [Р. 323, V. 257]) Юлий Африкан говорит: μὴ δή τις ἡμᾶς τῶν κατ’ ἀστρονομίαν ἀριθμῶν ἀπείρους εἶναι νομιζέτω, τξε′ ἡμερῶν καὶ τετάρτου μορίου προτεταχέναι αὐτήν. οὐ δὲ γὰρ ἀγνοίᾳ τάληθοῦς, διὰ δὲ τὴν λεπτολογίαν τὸ ψηφιζόμενον συνετόμομεν. τοῖς δὲ ἐπ’ ἀκριβὲς πάντα πειρωμένοις ἐξετάζειν καὶ τοῦθ’ ὡς ἐν βραχεῖ παρακείσθω. τὸ μὲν ἔτος ἐπίπαν [p. 612] ἐστὶν ἡμερῶν τξε′ καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς εἰς ἐννεακαιδεκατον διαιρεθείσης μέρη τούτων τὰ ε′ [πέντε G πάντα Barber.] ∙μεταξὺ δὲ τοῦ λέγειν τὸν ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε′ καὶ τετραμορίου καὶ τῶν ἀπὸ ίθ′ τῆς νυχθημέρου μερῶν ε′ εἰς τὰ υοε′ *** [lacunam indicit Scaliger, пропущено, думаю, слово ἔτη] ἡμέραι τὸ παράλληλον εἰσὶν ς′ καὶ τετραμόριον [Юлий Африкан, в этом же фрагменте выше, считает от Неемии, т. е. от 4 года 83-й олимпиады и по 16-й год Тиверия = 2-й год 202-й олимпиады— 475 лет, и затем, переводя эти годы, посредством октаетириды, на «еврейские» лунные, т. е. на свободные лунные годы по 12-и лунных месяцев (такого года евреи на деле никогда не держались) получает (475 +475,3/12,8= около) 490 лет = 70 седмин. Далее он высчитывает, на сколько дней в эти 475 летгод в 365¹/₄ д. опередит предполагаемый точный год в 365⁵/₁₉ д.: 475,5/19 = 125;475: 4 = 118³/₄; 125—118³/₄=6¹/4]. ἔτι γε μὴν τὸν τῆς σελήνης μῆνα κατὰ τὴν άκριβῆ λεπτολογίαν εὐρίσκομεν κθ′ καὶ ἡμισείας ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαφεθείσης εἰς μέρη σε, τούτων τὰ ο′ καὶ ἥμισυ [post ἥμισυ G lacunam indicavit] ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία [читаю: ἡμερῶν κθ′ καὶ ἡμισείας καὶ ἡμέρας καὶ νυκτὸς διαιρεθείσης εἰς μέρη σλε′ τούτων τὰ ζ′ καὶ ἥμισυ ἃ γίνεται ἐνενηκοστοτέταρτα τρία (т. e. 6940:235 = 29¹/₂ + 

2) Подробнее об этом будет речь в заметке Г; «К вопросу о происхождении 19-летнего цикла Метона».

 

 

269

19-летнего цикла на огдоаду и ендекаду заимствовано из сочинений самого Метопа.

За правильность гипотезы Пето-Унгера об устройстве метонова цикла весьма веско говорит и тот факт, что по ней самое раннее 1-е екатомвэона в 1-м метоновом цикле, в 17-й год цикла, приходится на 20-е июня, за 7 дней до летнего солнцестояния по наблюдению Метона и Евктемона; следовательно, [так как летнее состояние по системе Метона приходится на 8-й градус Рака ¹)], в 1-м градусе Рака по счету Метона ²).

По реконструкции Додвелла-Иделера самое раннее 1-е екатомвеона у Метона приходится — в З-й год периода — на 25-е июня, т. е. на день для Метона нисколько не знаменательный (за 2 дня до солнцестояния).

Остается устранить одно возможное возражение против гипотезы Пето-Унгера. В афинском 19-летнем цикле (введенном там спустя 100 лет после Метона, между 342—336 гг. до р. X.) емволимическими были, если за начало цикла принять 4-й год 110-й олимпиады = 337/6 г. до р. X., соответствующий 1-му году 6-го метонова цикла, — 2. 5. 8. 11. 14. 16 и 18 годы (такое устройство имел цикл Метона по Адольфу Шмидту); если же начать этот цикл на 1 год раньше, с 338/7 г. до р. X. = 3-го года 110-й олимпиады, то — 3. 6. 9. 12. 15. 17 и 19 гг., т. е. этот цикл состоял из пяти триетирид и двух диетирид (из 3+3+ 3+3+3+2+2 лет)³). Нельзя ли предположить, что и цикл самого Метона имел такое же устройство, как этот афинский цикл,

1) О различных системах деления эклиптики см. приложение Б: «Начало знаков зодиака у древних астрономов».

2) Unger, §§ 27. 25 cf. § 26 и выше стр. 248, γ. Что и в периоде Калиппа 1-е екатомвэона могло приходиться 20 июня см. Unger § 26 и выше 246—248, β. (Ptolem. Almag. VII, з) а также во ІІ-й главе. Самое позднее 1-е екатомвеона в 1-м метоновом цикле приходится — в 9-й год периода — на 18-е июля, так что новый год у Метона во все годы его периода приходился, torreret rutilo cum Phoebus sidere Cancrum, в то время, когда солнце проходит знак Рака; период колебания нового года по солнечному году в цикле Метона, как и в александрийском, обнимал только 29 дней.

3) Unger §§ 38—40 и выше стр. 244. — Можно еще предположить, что цикл этот введен был в 340/339 г. (1-й год 110-й олимпиады); тогда емволимическими годами в нем были бы 2. 5. 8. 11. 14. 17 и 19, так что цикл и начинался и оканчивался бы диетиридою; в средине же его следовали бы под ряд 5 триетирид. Но аналогия с октаетиридою говорит скорее за то, что диетирида в этом цикле помещена была в конце, так что 1-й год цикла есть 338/7 до р. Х. =3-й год 110-й олимпиады.

 

 

270

и лишь позднее кто-то придал ему ту более совершенную форму, в какой он был принят впоследствии сирийскими македонянами, а затем и христианскими пасхалистами? Кому, как не афинянам лучше было знать устройство еннеакэдекаетириды, изобретенной афинянином Метоном?

Однако этот гражданский 19-летний цикл имел несколько иное устройство, чем цикл самого Метона. У Метона, по сообщению Гемина, полные (πλήρεις) и неполные (κοῖλοι) месяцы размещены были по возможности равномерно, μάλιστα δι’ισου, так что иногда следовали подряд по 2 полных месяца, но никогда по 3. Для этого он, по словам Гемина, разделил 6940 дней на 110 (число неполных месяцев в его 19-летнем цикле: 235×30 = 7050; 7050—6940 = 110); в частном получилось 63. Поэтому διά ἡμερῶν ξγ′, т. е. каждый 64-й день (от начала цикла) Метон принимал за ἐξαιρέσιμος, т. е. месяцы, на которые приходились 64-й, 128-й, 192-й и т. д. дне от начала цикла (принимая его в 7050 дней; если же принять его в 6940 дней, то конечно те месяцы, на которые приходятся 63-й, 126-й, 189-й дни и т. д.) считал неполными, в 29 дней ¹).

Напротив, в гражданской еннеакэдекаетириде (как и в октаетириде) полные и неполные месяцы (не считая, конечно, вставных, которые всегда были полными) чередовались, а когда требовалось — для согласования цикла с луною — один из неполных месяцев

1) Γεμίνου, Εἰσαγωγὴ κ. 6. [8] (Manitius SS. 120. 122) Πλεονάζουσιν οὖν τριακον· θημέρων ἀγομένων πάντων τῶν μηνῶν αἰ ˏζν′ ἡμέραι τῶν, ˏϛϠμ′ ἡμερῶν γίνονται . Διὸ ρι′ μῆνας οὖν ἄγουσι κοίλους ἴνα ἐν τοῖς σλε′ μησὶ συμπληρωθῶσιν αἰ τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος ἡμ̗έραι ˏϛϠμ′. Ἵνα ὡς ἐνδέχεται μάλιστα δι’ ἴσου ἡ τῶν ἐξαφεσίμων ἡμερῶν γένηται πραγματεία, εμέρισαν τὰς ˏϛϠμ′ ἡμέρας εἰς ρι′. Γίνονται οὖν ἡμέραι ξγ′. δι’ ἡμερῶν ἄρα ξγ′ ἐξαιρέσιμον τὴν ἡμέραν ἄγειν δεῖ ἐν ταύτῃ τῇ περιόδῳ. οὐδὲ γίνεται ἐξαιρέσιμος ἠ τριακὰς διὰ παντός, ἀλλ’ ἠ διὰ τῶν ξγ′ ἡμερῶν πίπτουσα ἐξαιρέσιμος λέγεται, Унгер § 24 Anm. 3. [cp. Manitius S. 269] думает, что сам Метон делил на 110 не 6940, а 7050 дней (и конечно получил в частном не 63, а 64); Гемин же не понял выражение διὰ ἡμερῶν ξγ′, и потому заменил цифру 7050, стоявшую в его источнике, цифрою 6910. Geminus 6, das διὰ ἡμερῶν ξγ′ seiner Vorlage missdeutend, behauptet unrichtig, Meton habe 6940 (nicht 7050) durch 110 dividierti. [Aug.] Mommsen sucht mit Dodwell ohne Grund etwas hinter der von Ideler I, 333 nach ihrem Wert behandelten Angabe und konstruirt unnützer Weise verschiedene Formen einer 63 tägigen Kegel. По-моему, результат получается один и тот же, делить ли на 110 — 6940 или 7050 дней: в первом случае после каждого 63-го дня нужно подразумевать 64-й пропущенный, в последнем выбрасывать наличный 64-й; неполными месяцами в обоих случаях окажутся одни и те же. —Что у Метона следовали иногда подряд по 2 полных месяца, Гемин говорит explicite: Ἑν τοῖς σλε′ μησὶ κοίλους ἔταξαν кι′, πλήρεις δὲ ρκε′, ὥστε μὴ. ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη, ἀλλὰ καὶ δύο ποτὲ κατὰ τὸ ἐξῆς πλήρεις.

 

 

271

принять за полный, то разумеется фактически этот неполный месяц оказывался полным, в 30 дней, так что следовали подряд три 30 дневных месяца (чего не бывало у Метона); но теоретически этот неполный месяц со вставным днем принимался за неполный. Подобно тому, как для вставного месяца у эллинов не было особого названия, и он являлся спутником, двойником одного из обычных 12-и месяцев года (напр., в Афинах, спутником 6-го месяца посидеона, как ποσειδεών 2-й), так и вставной день выступал как двойник, Doppelgänger, одного из 29 дней неполного месяца. Последние 10—9 дней месяца у греков считались в обратном порядке: 21-е число называлось δέκατη φθίνοντος μηνός = 10-й день от конца месяца, 22-е — ἐνατη φθίνοντος, 23-е ὀγδόη φθίνοντος, 28-е— τρίτη φθίνοντος, 29-е — в полные месяцы δευτέρα φθίνοντος. Последнее (30-е или 29-е) число и в полные и в неполные месяцы называлось одинаково «τριακάς» 30-м числом или — в Аттике — ἔνη καὶ νένα (=день старой и новой луны, день новолуния); но δευτέρα φθίνοντος в неполные месяцы принималось за ἐξαιρέσιμος ἡμέρα, т. е. пропускалась в счете, и τριακάς прямо следовала за τρίτη φθίνοντος. Но когда нужно было вставить 30-й день в неполный месяц, то этот лишний день не принимался за δεύτερα φθίνοντος, а являлся двойником или 29 числа, как ἕνη καὶ νέα ἐμβόλιμος, или 28 числа (напр. как ὀγδοη μετ’ εἰκάδας δευτέραέμβόλιμος ¹). — След., месяц со вставным днем у греков был так сказать — не 30-дневный, а 29 +1-дневный, или точнее 30—1 (δευτέρα φθίνοντος) +1 (ἕνη καὶ νέα εμβόλιμος) дневный.

Цикл Метона с его равномерным распределением неполных месяцев, при чем — по ясным словам Гемина — допускалось следование и подряд двух полных месяцев, был очевидно свободен от этих суперфинностей.

Но если в распределении дней афинский 19-летний цикл отличался от цикла Метона, то ничто не обязывает думать, что емволимические годы в этом цикле остались на тех же местах, как и у Метона.

Это уже и потому невероятно, что в афинском цикле вставные месяцы размещены были совсем неравномерно [па первые 14 лет цикла, на которые и по Пето-Унгеру и по Додвеллу-Иделеру приходятся 5 вставных месяцев, в афинском цикле с эпохою 338/7 г.

1) Unger. § 38. 13. 14.

 

 

272

приходилось их только 4, т. е. столько же, сколько в 11-летнем цикле на 11 лет! ¹)] вследствие чего 1-е екатомвэона 15 года цикла (если начать его с 338/7 г.) приходилось на 33 дня раньше, чем в 1-й год периода, так что период колебаний «нового года» — вместо нормальных 29—30 дней — обнимал 34 дня по солнечному году. — Относительно Метона нужно предполагать, что он и емволимические годы в своем цикле постарался разместить так же равномерно, как и полные месяцы ²).

И вдобавок, так как 1-е екатомвэона 1 года метонова цикла приходилось — по всей вероятности—на 16-е июля, 1-е екатомвэона 15 года, если 14-й год у него, как в афинском цикле с эпохою 338/7 г., был простой, должно было приходиться на 13-е июня, за 14 дней до летнего солнцестояния по Метону, след., уже не в знаке Рака, а в знаке Близнецов (за 7 дней до вступления солнца в знак Рака по Метону)³). Λ по циклу с эпохою 337/6 г. (и по Адольфу Шмидту) самое раннее 1-е екитомвэона приходилось в 14-й год цикла на 22—23 июня, следовательно всего за 4—5, а не за

1) 14 юлианских лет содержат 5113^d₅, тропических— 5113^d391, а 173 [=(14 х 12+5] синодических месяцев — только 5108^d79. След., на 14 лет в правильно устроенном лунном цикле должно приходиться нисан не меньше 5 емволимических годов, а иногда даже и 6 [напр., в 19 летнем цикле из последних 14 годов—6 емволимических: 6. 8. 11. 14. 17. 19, равно как и в афинском цикле: 6. 9. 12. 15. 17. 19], а никоим образом не 4.

2) Гемин о вставных месяцах Метона говорит, что они были расположены συμφώνως τοῖς φαινομενοις.

3) День летнего солнцестояния по Метону (27 июня) приходился бы в этом случае, правда, около полнолуния. Но так как у Метона в 1-й год его цикла 1-е екатомвэона приходилось на 16 июля, а полнолуние 30 июня (432 г.) в 6^ч 43^м утра по афинскому времени (по R. Schram), на 2-й день после истинного летнего солнцестояния и на З-й день после дня солнцестояния по Метону, приходилось еще в скирофорионе, то очевидно Метон не следовал тому принципу, что 1-й лунный месяц есть тот, полнолуние которого приходится не ранее дня летнего солнцестояния. Унгер § 20 Anm. 2. S. 734 (2 Aufl.) вообще считает такой принцип (выдвинутый Пето) лишенным всякого основания в применении к греческому времясчислению. Сверх того в 418 г. до р. X. [15-й год 1-го цикла Метона] истинное полнолуние приходилось 26 июня в 8^ч48^м₃ вечера (R. Schram) по афинскому времени, след., еще накануне дня летнего солнцестояния по Метону, и слишком за два дня до истинного солнцестояния (29 июня 0^ч 28^м₈ утра). Неизлишне заметить еще, что так как 432-й г. до р. X. [=—431-й по счету астрономов] был 1-й по високосе, 418-й [= —417] — 3-й по високосе, и солнечный год у Метона был на l8^m_94736842 длиннее юлианского, то раз в 432 г. Метон наблюдал солнцестояние 27 июня утром πρωΐας, то в 418 году оно приходилось по Метону уже близ полуночи с 27 на 28 июня [на 12^h+(18^m_94736842 х 14=) 4^h25^m_5263158=16^h25^m_5263158 позже чем в 432 г.], след. если в 432 г. Метон наблюдал его даже в 6 ч, утра, то в 418 г. оно по его счету приходилось 27 июня в 10^ч 25^м₅₂₆₃ вечера.

 

 

273

7 дней до дня летнего солнцестояния (27 июня), не в 1-й, а в З-й или даже 4-й день Рака по счету Метона, а в 3. 6. 19 и может быть и 17-й годы периода 1-е екатомвэона приходилось бы уже не в знаке Рака, а в знаке Льва.

Нет, следовательно, оснований думать, что вставные месяцы в цикле Метона размещены были так же, как в афинском 19-летнем цикле.

Афинский 19-летний цикл, однако не совсем безразличен для вопроса об устройстве цикла Метона, — для сравнительной оценки реконструкций Додвелла-Иделера и Пето-Унгера. Если этот цикл начинался с 338/7 г. == 3-го года 110-й олимпиады, то емволимические годы в нем в 3-х случаях (в 9. 12 и 15 гг. вместо 8. 11 и 14 гг.) приходились не на те же по счету годы, как у Метона по Пето-Унгеру, и в целых 5-и случаях несогласно с додвелловской реконструкцией метонова цикла (в 6. 9. 12. 15и17 гг.). Додвелловская реконструкция, таким образом, только в 2-х случаях из 7-и совпадает с афинским циклом, пето-унгеровская— в 4-х (следовательно, более, чем на половину). Исключительные емволимические годы (спустя год после предыдущих), по Додвеллу, оба раза приходятся, несогласно с афинским циклом, не в конце периода, а в середине его (на 5-й и 13-й годы), у Пето-Унгера — один раз в конце периода, как и в афинском цикле, а другой раз — в конце огдоады. Афиняне, вводя у себя 19-летний цикл, конечно, хотели ввести если не самый цикл Метона, то нечто аналогичное с ним. Но афинский цикл не имеет ничего общего с додвелловской реконструкцией метонова цикла и, наоборот, если не тождествен, то вполне аналогичен с его унгеровской реконструкцией. Вся разность между этими двумя циклами заключается лишь в том, что цикл Метона по Пето-Унгеру распадается на огдоаду и ендекаду, в конце которых емволимические годы приходятся спустя год после предшествующих, а в афинском цикле нет этого деления, и исключительные случаи следования емволимических годов через год после предыдущих отнесены на конец всего 19-летнего периода. Но в основе того и другого цикла лежит, очевидно, октаетирида с 3. 6 и 8 емволимическими годами, распадающаяся на 2 триетириды δίετηρίς (З-ч-Зн-2 года). Метон (по Пето-Унгеру) прибавил к этой октаетириде ендекаетириду, придав ей устройство, аналогичное с октаетиридою (т. е. разбив ее на 3 триети—

 

 

274

риды+1 диетириду в конце ее, на 3+3+3+2 года). Афиняне целому 19-летнему периоду придали устройство аналогичное с октаетиридою, т. е. разделили его на 5 триетирид и 2 диетириды, и поместили обе диетириды в конце периода.

Следовательно, и афинский 19-летний цикл косвенно подтверждает гипотезу Пето-Унгера.

По всем этим основаниям, я отдаю гипотезе Пето-Унгера об устройстве 19-летнего цикла Метопа решительное предпочтение пред гипотезой Додвелла-Иделера, и считаю в высокой степени вероятным, что емволимическими годами в цикле Метона были 3. 6. 8. 11 14. 17 и 19 годы.

 

II.

Емволимические годы в 76-летнем периоде Калиппа.

В применении к калиппову 76-летнему периоду — в виду неясности, в каком смысле — цифровом или историческом — его емволимические годы совпадали с таковыми же в цикле Метона — 8 разобранных выше гипотез об устройстве метонова цикла превращаются в целых 14 [так, не в 16, потому, что исторически емвомилические годы по 2-й гипотезе Августа Моммсена совпадают с емволимическими годами по гипотезе Скалигера; и по какой-то удивительной случайности с нею совпадает и гипотеза Israel-Holtzwart’а, если допустить, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по счету]. Если же иметь в виду и — современный Каллиппу—афинский 19-летний цикл с эпохою 338/7 г. до р. X. (с 3. 6. 9. 12. 15. 17. 19 емволимическими годами; с эпохою 337/6 до Ρ. X. цикл этот тождествен с шмидтовской реконструкцией цикла Метопа) и 19-летний цикл с 3. 6. 8. 11. 14. 16. 19 емволимическими годами, то всех возможных предположений об устройстве периода Калиппа получится даже 18.

Тем не менее наука в отношении к калиппову периоду находится в более благоприятном положении, чем в отношении к циклу Метона. При реконструкции метонова цикла приходится отправляться исключительно от аналогий с другими циклами: до нас не дошло решительно пи одной даты, поставленной по циклу Метона. С калипиювым периодом дело стоит несколько иначе. Довольна

 

 

275

значительная продолжительность этого периода, в связи и с его относительной точностью и стройным расположением лунных месяцев, повела к тому, что им иногда пользовались для датирования своих астрономических наблюдений греческие астрономы. Никто, как астрономы, не чувствует такой потребности в постоянном календаре и определенной эре. Греческие календари с их произвольною вставкой дней (для согласования октаетириды с луною) и еще более произвольным выбрасыванием вставных месяцев (для согласования ее с солнцем) и полным отсутствием какой-либо эры были совершенно непригодны для этой цели. Поэтому александрийские астрономы очень охотно пользовались подвижным египетским календарем и вавилонской эрой Набонассара. Египетский год в 365 дней опережал действительное течение «солнца» в 4 года слишком на сутки, но за то представлял собою величину постоянную, не подверженную никаким колебаниям; и это обстоятельство делало его в высшей степени пригодным для астрономических вычислений. Неудивительно, что и последний великий астроном древности Клавдий Птолемей свои астрономические таблички приурочивал к египетским годам и эре Набонассара, хотя в его время в Александрии вводился уже твердый александрийский год. А те греческие астрономы, которые не желали пользоваться чужеземным годом с непонятными для греков названиями месяцев (θώθ, φαωφί, ἀθὺρ etc.), вынуждены были изобретать свои собственные календари и собственные эры. Так уже после Калиппа, в III в. до р. X. александрийский астроном Дионисий изобрел особый календарь с названиями месяцев, заимствованными от названий знаков зодиака (Ταυρών, Λεοντών, Παρθενών и т. п.), и за 1-й год своей эры принял 1-й год царствования Птолемея II Филадельфа = 285/4 до р. X. Ἀ

1) 1-й год Птолемея II Филадельфа по канону Птолемея есть 40-й год от смерти Александра =464-й Набонассара; его 1-е θὼθ есть 2-е ноября 285 г. д. р. X. У Дионисия год начинался с 1 Καρκινῶνος т. е. с дня летнего солнцестояния, и это 1-е каркинона приходилось 3 раза в 4 года на 26-е июня, и 1 раз (в 282. 278. 274 гг. и т. д.) на 27-е. 1-й год его эры начался, след., 26 июня 285 г. до р. X. Дионисий, след., при счете лет царствования держался системы Antedatierung и конечно применял эту систему не к эре Набонассара, а к действительной дате воцарения Птолемея Филадельфа. След. Филадельф вступил на престол никак не позже 25 июня 284 г. до р. X. — Boeckh, Sonnenkreise S. 287 соглашается с тем мнением, что Дионисий изобрел эту эру в честь Птолемея Филадельфа или даже из лести к нему. Но счет по годам царствования в то время был официаль-

 

 

276

Эта эра была подражанием эре Набонассара и прототипом позднейшей александрийской эры ἀπὸ Διοκλητιανοῦ. Но форму года и Дионисий удержал египетскую: его месяцы только носили названия, взятые от знаков зодиака, но не соответствовали совершенно точно движению солнца по этим знакам, а были все 30-дневными, как египетские; а в конце года, после дидимона, у Дионисия вставлялись 5—6 епагомен ¹).

Неудивительно, поэтому, что, когда появилась в 330 г. до р. X. Ἐξκαιεβδομηκονταετηρίς Калиппа, греческие и даже александрийские астрономы с радостью ухватились за этот длинный период и стали по его годам отмечать свои астрономические наблюдения. Птолемей в своем Альмагесте приводит целых 19 астрономических наблюдений, датированных по годам 1-го [5 наблюдений], 2-го [3 наблюдения] и 3-го [11 наблюдений] калипповых периодов ²).

Не все эти 19 дат имеют одинаковую ценность для вопроса об устройстве каллиппова периода. — Только в 4-х случаях у Птолемея отмечены вместе с годами и месяцы и дни их по счету Калиппа, и еще в двух случаях указано только, что эти наблюдения произведены были в конце такого-то года такого-то периода Калиппа. Остальные 13 дат — без отметы дней и месяцев — имеют интерес только для вопроса об эпохе = 1-м годе 1-го калиппова периода и совершенно безразличны для вопроса об его устройстве.

Однако и 6-и дат вполне достаточно для сравнительной оценки всех 18-ти возможных предположений об устройстве периода Калиппа.

ным в Египте. Думаю, поэтому, что Дионисий сначала просто применил к своему календарю эту гражданскую эру, а потом—для единообразия продолжал употреблять ее и по смерти Филадельфа.

Но с другой стороны мне непонятен и скепсис Бёкха в том, что астроном Дионисий есть тот самый Дионисий, которого по Plin. VI, 17. 21. 58. Птолемей Филадельф посылал в Индию для изучения этой страны. В древности астрономы сплошь и рядом бывали и географами. Напр., Клавдий Птолемей написал и географию; Евдокс, как доказывает сам Бёкх SS. 15—22, написал Γῆς περίοδος. А знаменитый древний путешественник Пифеа (Πυθέας) массилийский известен и тем, что определял величину наклонения эклиптики.

1) Это. доказал Boeckh, Sonnenkreise SS. 289—327. Дионисий, таким образом, заимствовал из египетского календаря самое лучшее—простоту формы года, и отбросил лишь безразличное (имена месяцев). Так поступили и изобретатели французского республиканского календаря.

2) Перечень их см. у Ideler, Astr. Beob. SS. 11—13.

 

 

277

4 даты астрономических наблюдений с отметой дней и месяцев принадлежат все александрийскому астроному Тимохарису [или Тимохариду, Τιμόχαρις, — ριδος] и относятся к 36 (2 даты), 47 и 48 гг. 1-го периода Калиппа (== 295/4 и 283 до р. X. ¹).

Привожу даты этих 4-х наблюдений Тимохариса, располагая их в хронологическом порядке.

1) В 36 году 1-го периода Калиппа 25 посидеона = в ночь с 16 на 17 φαωφὶ 454 года Набонассара ²) = 20/21 декабря 295г. Тимохарис наблюдал покрытие луною одной звезды в созвездии Скорпиона.

Из этой даты (как и из 3-х остальных) видно прежде всего, что Калипп (хотя и был сам родом из Кизика) держался в своей έξκαιεβδομηκονταετηρίς— афинского календаря. Ποσειδεών есть 6-й месяц афинского года. Следовательно (так как 5-лунных месяцев у Калиппа содержали maximum 148, minimum 147 дней) 25-е посидеона есть или (148+25=) 173-й или (147-+-25=) 172-й день калиппова года. А так как за начало суток у афинян, а следовательно и у Калиппа принимался заход солнца или наступление ночи, то его 25-е посидеона есть в существенном не 16-е, а 17-е φαωφὶ = 47-й день египетского года. Следовательно 1-е екатомвэона 36-го года 1-го периода Калиппа приходилось или на (47+365— 173+1 — 240 день египетского года=) 30-е φαρμουθὶ или на (47+

1) Тимохарис был, таким образом, старшим современником Дионисия, самое раннее—упоминаемое Птолемеем—астрономическое наблюдение которого (соединение Марса с β Скорпиона) относится к 13-му году его эры и именно к 26 [поправка Бёкха вместо наличного κε′] Αἰγῶνος = по-египетски утром с 20 по 21 атир 476 г. Набонассара = 18 января 272 г. до р. X. Ptolem. X. 9 р. 236. Boeckh S. 293. Тимохарис, след., хотя его 3-е и 4-е наблюдения относятся уже ко 2-му и 3-му (египетским и дионисиевым) годам Филадельфа, и сверх того его упоминаемое Птолемеем X., 4 р. 205 5-е наблюдение прямо датировано 13-м годом Филадельфа, τῷ ιγ′ ἔτει Φιλαδέλφου по-египетски в ночь с 17 на 18 месари 476 года Набонассара= 11/12 октября 272 г. до р. X., —не знал еще календаря Дионисия и его эры. Тимохарис и был может быть, первым астрономом, применившим к датированию своих наблюдений 76-летний период Калиппа.

2) Ptolemaei, Almag. Ζ. γ. ed. Halma (Paris 1816) II p. 26: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν φησιν, εν Ἀλεξανδρείᾳ τηρήσας, ὅτι τῷ λς′-ῷ ἔτει τῆς πρώτῃς κατὰ Κάλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ποσειδεῶνος τῇ κε′-ῃ, τοῦ δὲ Φαωφὶ τῇ ιϛ′-ῃ, ὥρας ι′-ης ἀρχομένης ἀκριβῶς σφόδρα ἐφαίνετο κατειληφυῖα ἡ σελήνη τῇ βορείῳ ἀφίδι τὸν πρὸς ἀρκτον τῶν ἐν μετώπῳ τοῦ σκόρπιου. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Φαωφὶ ιϛ′-ῃ εἰς τὴν ιζ′-ην, μετὰ γ′ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ′ καὶ δύο πέμπτα.

 

 

278

365—172+1=141=) 1-е παχών 453 года Набонассара, т. е. на 2-е или 3-е июля 295 г. до р. X. ¹).

2) В том же 36 году 1-го периода Калиппа 15-го елафиволиона = по-египетски в ночь с 5 на 6-е тиви т. е. с 9 на 10-е января 295 г. до р. X. в начале 3-го часа ночи (около 8 ч. вечера) Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною звезды «Колоса» (Στάχυς, Spica) в созвездии Девы ²).

По этой дате нетрудно высчитать ³), что 1-е екатомвэона следующего 37 года 1-го периода Калиппа приходилось на 22-е или 23-е июня 294 г. (=20 или 21 φαρμουθὶ 454 г. Набонассара).

Эти две даты наблюдений Тимохариса устанавливают непререкаемо твердо, что 36-й год периода Калиппа, начинавшийся 2/3 июля и заканчивавшийся 21/22 июня, был простой, а не емволимический. Простыми были, конечно, и 17-й, 55-й и 74-й годы периода Калиппа, как занимавшие одно и то же 17-е место в его еннеакэдекаетиридах. Неправильны, след., все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым эти 4 года оказываются емволимическими.

Из сравнения дат этих двух наблюдений получается еще и тот интересный вывод, что в 36 году периода Калиппа 1-е елафиволиона [= 126 — 14 = 112 = 22 χοιὰκ] приходилось спустя 89 дней после 1 посидеона [=47—24=23 θωύθ]. Следовательно, в этот год у Калиппа из 3-х месяцев: 6. ποσειδεών, 7. γαμη-

1) Unger § 26. —36-й год периода Калиппа есть [( R =] 5-й год в цикле Метона. В этот год по Unger § 24 екатомвэон, воидромион и мэмактирион (1. 3 и 5 месяцы) неполные, метагитнион и пианенсион (2 и 4 месяцы) — полные; след., 1-е екатомвэона приходится в 36 г. периода Калиппа не на 2-е, а на 3-е июля. Ср. Unger § 28.

2) Ptolem. Ζ γ. Π, p. 23: Πάλιν Τιμόχαρις μὲν ἀναγραφει, τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, διότι τῷ λϛ′ ἔτει τῆς πρωτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τοῦ μὲν Ἑλαφηβολιῶνος τῇ ιε′-ῃ, τοῦ δὲ Τυβὶ τῇ ε′-ῃ, ὥρας γ′-ης ἀρχομένης, ἡ σελήνη μέση τῇ πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολὴν ἀψίδι τὸν στάχυν κατέλαβε, καὶ διῆλθεν ὁ στάχυς ἀφαιρῶν αὐτῆς τῆς διαμέτρου πρὸς ἄρκτον τὸ γ′′ μέρος άκριβῶς· καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υνδ′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατ’ Αἰγυπτίους Τυβὶ ε′-ῃ εἰς τὴν ϛ′-ην πρὸ δ′ ὡρῶν καιρικῶν τε καὶ ἰσημερινῶν ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου, διὰ τὸ τὸν ἥλιον περὶ τὰς ιε′ μοίρας εἶναι τῶν ἰχθύων [след. близь точки весеннего равноденствия, вследствие чего гражданские ὼραι καιρικαί, равные ¹/₁₂ дня в смысле времени от восхода до захода солнца, приблизительно равнялись равноденственным часам, равным ¹/₂₄ суток]. — Ср. выше стр. 247.

3) Вычисление дано выше стр. 247. Ср. Unger § 26. По Unger § 24 в 5-й год метонова цикла мунихион (10-й месяц) и скирофорион (12-й) были полные, елафиволион (9-й) и фаргилион (11-й) неполные. След. 1-е екатамвэона 33 года есть 22-е июля. Ср. § 28.

 

 

279

λιών и 8. ἀνθεστηριών— два были полные и 1 неполный. Для сравнительной оценки иделеровской и унгеровской реконструкций метонова цикла вывод этот, однако, безразличен: как у Унгера в 5-й год метонова цикла, так и у Иделера в его 17-й год; посидеон и анфестирион — полные, гамилион — неполный ¹).

3) 8. анфестириона 47 года 1-го периода Калиппа = 29/30 ἀθὺρ 465 года Набонассара = 29/30 января 283 г. до р. X. около 9 ч. вечера Тимохарис наблюдал в Александрии покрытие луною Плеяд ²).

Следовательно, 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 20-е или 19-е июня 283 г, ³).

Тот факт, что 48-й год периода Калиппа начинался на 2 дня раньше, чем 37-й год, доказывает по-видимому ясно, что и 47-й год его периода был простой.

Однако, этому выводу противоречит, по-видимому, последнее, упоминаемое Птолемеем, наблюдение Тимохариса.

4) 25. пианепсиона (τη ζ′-η φθίνοντος — в 6-й день от конца) 48 года 1-го периода Калиппа = 7/8 θώθ 466 г. Набонассара = 8/9 ноября 283 г. в 10 часу ночи = 4-м утра Тимохарис наблюдал, как «Колос» (а Девы) касался северного края восходившей луны ⁴).

Πυανεψιών или Πυανοψιών, как признано теперь, кажется, всеми, есть 4-й (не 5-й) месяц афинского года, 25-е пианепсиона в цикле Калиппа, след., есть или (30+29+30+25=) 114-й, или (29+

1) Unger § 24. Redlich S. 58, cf. S. 49. —36-й год периода Калиппа есть б-й год Метонова цикла исторически, 17-й год 19-летнего цикла по счету.

2) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 21. Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα διότι τῷ μζ′ ἔτει τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον ἕξ καὶ ἑβδομηκονταετηρίδος τῇ η′·ῃ τοῦ Ἀνθεστηριῶνος, κατ’ Αἰγυπτίους τῇ κθ′-ῃ τοῦ Ἀθύρ, ὥρας γ′-ῆς ληγούσης, τὰ νότιον μέρος ἥμισυ τῆς σελήνης ἐπιβεβηκὸς ἐφαινετο ἐπὶ τὸ ἐπόμενον ἥτοι γ′′ ἢ ϛ′′ μέρος τῆς πλειαδος ἀκριβῶς. Καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υξε′ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κθ′-ῃ εἰς τὴν λ′-ην, πρὸ γ′ ὡρῶν τοῦ μεσονυκτίου καιρικῶν, ἰσημερινῶν δὲ γ′ καὶ γ′′ (3¹/₃). — Ср. выше гл. I, стрр. 247—248.

3) Вычисление см. выше стрр. 247—248. По Unger § 24 в 16-й год цикла Метона (  R=16) анфестирион, елафиволион, фаргилюн — полные, след. 1-е екатамовэона 48 года приходится на 20-е (не 19-е) июня.

4) Ptolem. Ζ, γ. II, p. 24: καὶ ἐν τῷ μη′-ῳ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου, φησὶν [Τιμόχαρις] ὁμοίως ὅτι, τοῦ μὲν Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-ῃ φθίνοντος, τοῦ δὲ θὼθ τῇ ζ′-ῃ τῆς ι′-ης ὥρας ὅσον ἡμιωρίου προελθόντος, ἐκ τοῦ ὁρίζοντος, ἀνατεταλκυΐας τῆς σελήνης, ὁ στάχυς ἐφαίνετο ἀπτόμενος αὐτοῦ τοῦ βορείου ἀκριβῶς. καὶ ἔστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ νξϛ′-ον ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατ’ Αἰγυπτίους Θὼθ ζ′-ῇ εἰς τὴν η′-ην, ὡς μὲν αὐτός φησι, μετὰ γ ϛ′ ὡρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἰσημερινὰς δὲ γ ἤ ἔγγιστα.

 

 

280

30+29+25=) 113-й день года. Следовательно, если 25-е пианепсиона есть 8-е θώθ, то 1-е екатомвэона 48 года периода Калиппа есть по-видимому или [8+365-113=260=] 20-е или (8+365-112=261=] 21-е παχών = 19-е или 20-е июля 283 г.

Таким образом дата 4-го наблюдения Тимохариса в противоположность З-й доказывает по-видимому, что 47-й год периода Калиппа заканчивался 18 —19 июля и был емволимический.

Есть две попытки устранить это противоречие.

1) Скалигер и за ним Em. Müller и Aug. Mommsen¹) предполагали, что вставным месяцем у Калиппа был не посидеон 2-й, а скирофорион 2-й (т. е. вставной месяц помещался у него не в середине, а в конце года); а следовательно 47-й год его периода [=9-й год его еннеакэдекаетириды] был емволимическим.

Но, как справедливо замечает Унгер ²), Калипп держался в своей екскэевдомиконтаетириде аттического (афинскаго) календаря, в котором, как это давно установлено, вставным месяцем был посидеон 2-й. Если Калиппу такое положение вставного месяца (в середине года) не нравилось, то он мог бы выбрать другой календарь. Изобретая свой 76-летний период, Калипп конечно надеялся, что его период будет введен и в качестве гражданского календаря в Афинах. Но применять к афинскому календарю реформу столь бесцельную, как перенесение вставного месяца, значило бы заранее отказаться от этой надежды.

2) Пето и в 1806 г. Иделер ³) — на основании этих дат у

1) I. Scaligeri, Opus de emendatione temporum, Genevae, 1629, p. 87. Unger § 26. — Скалигер (p. 41 f.) думал при этом, что до Метона 1-м месяцем афинского года был гамилион, так что скирофорион был тогда 6-м месяцем, посидеон 12-м; след. вставной месяц у афинян и‘ тогда будто бы помещался в конце года.

2) Unger § 26, S. 741. В этом же смысле высказываются и Буттманн у Ideler Beob. SS. 388—389 и Бёкх, Mondcyclen SS. 105—106. Studien S. 161. — А. Моммсен, принимая скирофорион за вставной месяц в периоде Калиппа, думал вместе с тем, что период Калиппа введен был в Афинах сразу же по изобретении. Но, как указывает Бёкх, эпиграфические данные доказывают, что в Афинах и после того (напр. еще во 2-й год 119-й олимпиады = 303/2 до p. X.). вставным месяцем был еще посидеон 2-й.

3) Petavius, I, 13=1, 1. с. 10. cf. р. 71=1. II, с. 19. — Ideler, Beob. S. 198. Иделер впрочем соглашается с Скалигером, что в позднейшее время пианепсион действительно стал 4-м месяцем и предшествовал мэмактириону. Это подтверждают две надписи, изданные Cor sini в Fasti Attici p. I. Diss. XI p. 171. 182. Но во время Калиппа-Тимохариса — думал Иделер — мэмактирион предшествовал пианепсиону. —С Пето соглашался еще Biot (ap. Boeckh, Mondcyclen S. 104). Dieser Annahme—замечает Бёкх (S. 104—5)—ist jetzt nicht mehr haltbar.

 

 

281

Птолемея — делали вывод, что следовательно пианепсион был не 4-й, а 5-й месяц афинского года. Но в том же 1806 году с этим не находил возможным согласиться филолог Буттманн, и сам Иделер счел нужным поместить написанное Буттманном Abhandlung по этому вопросу в виде приложения к своим «Историческим исследованиям об астрономических наблюдениях древних» ¹) и в 1825 г. стал уже и сам на сторону Буттманна. Мнение Пето в настоящее время по-видимому уже не находит защитников.

Приходится поэтому допустить, что в дату «Πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος у Птолемея вкралась ошибка, что нужно читать: Μαιμακτηριῶνος τῇ ζ′-η φθίνοντος ²).

25-е мэмактириона есть (30+29+30+29+25=) 143-й или (30+30+29+30+25 =) 144-й день калиппова года. 8 [θώθ]+365-142=231; 8+365-143=230. Следовательно, если вместо πυανεψιῶνος τῇ ζ′-η φθ. у Птолемея читать μαιμαχτηριῶνος τῇ ζ′-η φθ., то 1-е екатомвэона 48 года 1-го периода Калиппа приходилось на 21-е или 20-е φαρμουθί 465 года Набонассара=20 или 19 июня 283 г. до р. X. ³).

В таком случае необходимо допустить, что и 47-й год периода Калиппа (а, следовательно, и 9-й и 28-й и 66-й гг.) был простой, а не емволимический ⁴).

Этот вывод, однако, нельзя считать столь же бесспорным, как и тот, что простым в периоде Калиппа был 36-й год; так как не невозможно, что ошибка вкралась не в 4-ю, а в 3-ю дату Тимохариса, что там вместо τῇ η′-η Ἀνθεστηριῶνος нужно читать τῇ η′-η Γαμηλιῶνος. Такая конъектура палеографически так же до-

1) Ideler, Astr. Beob. SS. 383—407.

2) Эта конъектура предположена была Буттманном у Ideler Beob. SS. 39. 400, в 1825 г. принята самим Иделером (Handbuch, I, 275—279), затем Бёкхом Mondcyclen SS. 105—6) и Унгером § 26. Что в датах по египетскому календарю ошибок нет — показывают астрономические наблюдения. Явления, которые описывает Тимохарис, действительно происходили 29 января и 9 ноября 283 г. до р. X. Ideler S. 388. Ср. Handbuch, I, 277.

3) По Unger § 28 на 20 июня, так как в 17-й год метонова цикла, соответствующий 48 году периода Калиппа [(  )R=17], екатомвэон ивоидромион—полные, метагитнион и пианепсион — неполные. — § 24.

4) Когда приходилось 1-е екатомвэона 47 года, из дат Тимохариса не видно. Но если 36-й год заканчивался 21—22 июня и был простой, то тем более должен быть таковым 47-й год, раз он заканчивался даже 18—19 июня.

 

 

282

пустима, как и чтение Μαιμακτηριῶνος вместо Πυανεψιῶνος (в обоих случаях — не ошибка переписчика, а ошибка в переводе египетской даты на калиппову вероятно у самого Птолемея). Если такая конъектура не предложена по-видимому никем, то объясняется это тем, что как по Petavius-Unger, так и по Dodwell-Ideler 47-й год периода Калиппа есть простой. Но если читать в З-й дате Тимохариса τῇ η′-ῃ Γαμηλιῶνος, то 1-е екатомвеона 48 года и по этой дате придется на [90+22+29+30+29+30+29+1 = 260] 20-е или [90 + 22 + 30 + 29 + 30 + 29 + 30 + 1 = 261=:] 21-е παχών 465 г. Набонассара=19-е или 20-е июля 283 года, и 47-й год периода Калиппа придется признать, по всей вероятности, за емволимический: иначе придется допустить, что 47-й год начинался 30—31 июля, следовательно, спустя более чем месяц после летнего солнцестояния.

47-му году, следовательно, нельзя придавать решающего значения при оценке гипотез об устройстве калиппова периода.

Кроме приведенных 4-х дат наблюдений Тимохариса для вопроса об устройстве периода Калиппа имеют значение еще две даты наблюдений летнего солнцестояния, из которых одно принадлежит — Копернику древности — Аристарху самосскому, другое — Иппарху.

Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа (= 280 до р. X.). Иппарх — в конце 43 года 3-го периода Калиппа (= 135 г. до р. X.) ¹).

Отсюда видно, что и в 43-м и в 50-м году калиппова периода, а, следовательно, и во все 5-е и 12-е годы его еннеакэдекаетирид, летнее солнцестояние приходилось в конце лунного года, и 44-й и 51-й [и, следовательно, и 6-й, 13-й, 25-й, 32-й, 63-й и 70-й гг.] годы начинались после летнего солнцестояния. — Неправильны, следовательно, все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 1-е екатомвэона этих годов приходится раньше 27—28 июня.

Теперь можно приступить и к оценке всех существующих или возможных опытов реконструкции цикла Калиппа. При этом

1) Ptolem. Г. β. р. 163: Ἔν τε γὰρ τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [заглавие сочинения Иппарха] συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινήν, τῷν′ ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Καλιππον περιόδου, τῇ ὑφ’ ἐαυτοῦ πάλιν ἀκριβῶς εἰλημμένῃ τῷ μγ′-ῳ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου, φησὶν κ. τ. λ.

 

 

283

можно бы было, конечно, значительно упростить дело, устранив, как разобранные уже в отделе о цикле Метона, гипотезы Скалигера, Рангависа и А. Mommsen’a и все гипотезы лишь возможные, но никем не высказанные. Задача свелась бы тогда к сравнительной оценке гипотез Пето-Унгера и Додвелла-Иделера. Но такое упрощение задачи лишало бы вывод значительной доли его убедительности: оставалась бы возможность думать, что та реконструкция калиппова периода, которая признана правильной, не есть однако единственно возможная. При том же возможно-полная проверка всех возможных предположений об устройстве цикла Калиппа не безразлична и для вопроса о цикле Метона, так как только относительно калиппова цикла возможна фактическая проверка на основании приведенных дат у Птолемея; о цикле же Метона приходится судить только на основании аналогии с другими циклами.

Поэтому подвергаю поверке все 18 гипотез.

В приводимом далее списке их подчеркнутая цифра означает годы, которые на деле не могли быть емволимическими у Калиппа или, если и могли, то не могли занимать данное место в числе емволимических годов еннеакэдекаетириды. Напр., 52-й год периода Калиппа мог быть и емволимическим, если ему предшествовали 5 емволимических годов в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа (19 емволимических годов во всем периоде); но он не мог занимать 5-е место в числе емволимических годов этой еннеакэдекаетириды, так так в таком случае 50-й год периода заканчивался бы раньше летнего солнцестояния. Поэтому цифра 52 подчеркнута под BOQR, но не подчеркнута под EGN.

Емволимические годы в периоде Калиппа.

А.							по Petavius-Unger.
1.	4.	7.	10.	12	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	69.	72.	75.

1-е екатомвэона 48 года по Unger приходится на 20 июня, 1-е экатомвэона 44 года—на 4 июля, спустя 4—5 дней после солнцестояния, 1-е екатомвэона 51 года— на 16 июля, спустя 16—17 дней по солнцестоянии.

 

В.

по Petavius-Dodwell.

[т. е. если в отношении к циклу Метона правы Petavius-Ünger, в отношении же к Калиппу—Dodwell-Ideler, т. е. емволимические годы Калиппа тождественны с метоновыми в цифровом отношении].

 

 

284

3.	6.	8.	11.	14.	17.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	36.
41.	44.	46.	49.	52.	55.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	74.	76.

Эта гипотеза таким образом в трех случаях опровергается датами Птолемея. 36-й год, который у Калиппа совершенно бесспорно был простой, по ней оказывается емволимическим. Так как 2-м емволимическим годом по ней в З-й еянеакэдекаетириде был не 42-й, а только 44-й год, а 5-м — не 50-й, а только 52-й год, то и 43-й и 50-й год по ней заканчивались раньше летнего солнцестояния (43-й—3—4 июня, 50-й—15—16 июня). Из 7-ми годов еннеакэдекаетириды эта гипотеза целых 3 (2,5 и 6) указывает бесспорно ошибочно!

 

С.							по Dodwell-Ideler.
3.	5.	8.	11.	13	16.	19.		22.	24.	27.	30.	32.	35.	38.
41.	43.	46.	49.	51.	54.	57.		60.	62.	65.	68.	70.	73.	76.

След., и по этой реконструкции 51-й год есть 5-й емволимический год 3-го 19-летия (=19-й всего цикла), и потому 50-й год заканчивается ранее летнего солнцестояния (по иделеровской реконструкции 16 июля).

 

D.

по Dodwell-Petavius.

[если в отношении к Метону правы Dodwell-Ideler, а в отношении к Калиппу Petavius-Unger, т. е. емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали не по счету, а исторически].

1.	4.	6.	9.	12.	15.	17.		20.	23.	25.	28.	31.	34.	36.
39.	42.	44.	47.	50.	53.	55.		58.	61.	63.	66.	69.	72.	74.

И по этой гипотезе оказываются емволимическими 36-й и 47-й годы, из которых первый у Калиппа во всяком случае был простой. Из сравнения А с В и С с D становится ясно, почему Додвелл-Иделер должны были предполагать, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали по цифрам [несогласие С с Птолемеем не столь очевидно, как несогласие с ним D], а Пето-Унгер наоборот должны были признавать их фактическое совпадение [А — совершенно согласна с Птолемеем и требует лишь поправки в 4-й дате Тимохариса, поправки которая необходима и для С и принята самим Иделером: В же опровергается им даже яснее, чем D]. И по В и по D оказывается емволимическим 36-й год калиппова периода, который у самого Калиппа совершенно бесспорно был простым. — Потому ни В ни D не предложены, насколько знаю, никем.

 

Е.							по Scaliger-A. Mommsen (2-я гипотеза).
1.	3.	6.	9.	11.	14.	17.		20.	22.	25.	28.	30.	33.	36.
39.	42.	45.	47.	49.	52.	55.		58.	60.	63.	66.	68.	71.	74.

Эта гипотеза, след., столь же несогласна с Птолемеем, как и D. С этой гипотезой Скалигера совпадает и гипотеза Исраель-Хольтцварта, если применить ее к циклу Калиппа в цифровом смысле.

 

F.

по Scaliger-Dodwell.

[т. е. если в отношении к Метону прав Scaliger, в отношении к Калиппу Додвелл].

2.	5.	8.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	27.	29.	32.	35.	37.
40.	43.	46.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	65.	67.	70.	73.	75.

(летнее солнцестояние не в конце 50-го, а в начале 51 года, как и в С).

 

 

285

G.							по A. Mommsen (1-я гипотеза).
2.	5.	7.	10.	13.	16.	18.		21.	24.	26.	29.	32.	35.	37.
40.	23.	45.	48.	51.	54.	56.		59.	62.	64.	67.	70.	73.	75.

 

H.							по A. Mommsen- Dodwell.
1.	4.	6.	9.	12.	14.	17.		20.	23.	25.	28.	31.	33.	36.
39.	42.	44.	47.	50.	52.	55.		58.	61.	63.	66.	69.	71.	74.

 

I.

по Rangabé — Petavius.

[т. е. если в отношении к Калиппу правы Petavius-Unger. — Я не имею сведений, какого взгляда на отношение емволимических годов у Калиппа к таковым же у Метона держался сам Рангавис].

2.	4.	6.	10.	13.	15.	17.		21.	23.	25.	29.	32.	34.	36.
40.	42.	44.	48.	51.	53.	55.		59.	61.	63.	67.	70.	72.	74.

 

K.							по Rangabé-Dodwell.
1.	3.	5.	9.	11.	13.	17.		20.	22.	24.	28.	30.	32.	36.
39.	41.	43.	47.	59.	51.	55.		58.	60.	62.	66.	68.	70.	74.

Относительно этой гипотезы, помимо того, что по ней в числе емволимических оказываются и 36-й и 47-й годы, необходимо заметить еще, что в ней 43-й год оказывается уже 3-м (а не 2-м) емволимическим годом в З-й еннеакэдекаетириде Калиппа и потому должен был заканчиваться 2—3 августа, так что Иппарх в таком случае наблюдал бы летнее солнцестояние, хотя и в 43-м году 8-го периода Калиппа, однако не в самом конце его, не в скирофорионе, а в фаргилионе.

 

L.

Афинский цикл с эпохою 338/7 г. Рetavius.

[если цикл Метона тождествен с афинским, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер].

 

2.	5.	8.	10.	12.	15.	18.		21.	24.	27.	29.	31.	34.	37.
40.	43.	46.	48.	50.	53.	56.		59.	62.	65.	67.	69.	72.	75.

Эта гипотеза, след., не опровергается датами у Птолемея, а согласуется сними так же, как и гипотеза А.

 

М.							Афинский цикл 338/7 г. —Dodwell.
3.	6.	9.	12.	15.	17.	19.		22.	25.	28.	31.	34.	36.	38.
41.	44.	47.	50.	53.	55.	57.		60.	63.	66/.	69.	72.	74.	76.

 

N.		A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Petavius.
1.	4.	7.	9.	11.	14.	17.		20.	23.	26.	28.	30.	33.	36.
39.	42.	45.	47.	49.	52.	55.		58.	61.	64.	66.	68.	71.	74.

 

О.		A. Schmidt. (= Афинский цикл с эпохою 337/6 г.) — Dodwell.
2.	5.	8.	11.	14.	16.	18.		21.	24.	27.	30.	33.	35.	37.
40.	43.	46.	49.	52.	54.	56.		59.	62.	65.	68.	71.	73.	75.

[так как 62-й год по этой гипотезе был 5-м емволимическим в 3-м 19-летии, то 50-й год заканчивался раньше летнего солнцестояния].

 

 

286

P. Если цикл Метона состоял из двух октаетирид с 3. 6 и 8 емволимическими годами и одной триетириды, а в отношении к Калиппу правы Пето-Унгер.

1.	4.	7.	9.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	28.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	47.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	66.	69.	72.	75.

Эта гипотеза состоятельна лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна дата 3-го (а не 4-го) наблюдения Тимохариса.

Q. Если цикл Метона был с 3. 6. 8. 11. 14. 16 и 19 емволимическими годами, а в отношении к Калиппу правы Dodwell—Ideler.

3.	6.	8.	11.	14.	16.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	35.	38.
41.	14.	46.	49.	52.	54.	57.		60.	63.	65.	68.	71.	73.	76.

Как и по В. по этой гипотезе летнее солнцестояние и в 280 г. и в 135 приходилось не в конце 50 и 48 годов, а в начале 51 и 44-го.

 

R. 2-я гипотеза А. Mommsen’a, если в отношении Калиппу прав Додвелл.

3.	6.	9.	11.	14.	17.	19.		22.	25.	27.	30.	33.	36.	38.
41.	44.	47.	49.	52.	55.	57.		60.	63.	66.	68.	71.	74.	76.

Гипотеза эта, след., опровергается всеми 6-ю датами у Птолемея (если 4-ю дату исправить вышеуказанным образом). — Сам Моммсен, как уже упомянуто, держался того мнения, что емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же у Метона исторически, т. е. был в этом случае на стороне PetaviusUnger. Но в таком виде его гипотеза в отношении к периоду Калиппа совпадает с гипотезой Скалигера (Е).

 

Т.		по Israel-Holtzwart-Petavius.
1.	3.	6.	9.	12.	15.	17.		20.	22.	25.	38.	31.	34.	36.
39.	41.	44.	47.	50.	53.	55.		58.	60.	63.	66.	69.	72.	74.

По принципу Додвелла гипотеза Israel-Holzwart’a совпадает с гипотезой Скалигера (Е). О том, в каком смысле емволические годы у Калиппа совпадали с метоновыми, Israel Holzwart SS. 20—21 не говорит толком; но для дела это, как показывает сравнение табличек Е и Т, безразлично; в обоих случаях у него 36-й и 47-й годы оказываются емволимическими.

Из приведенного списка емволимических годов у Калиппа по всем 18-и гипотезам видно прежде всего, что несостоятельно предположение Додвелла-Иделера, будто емволимические годы в периоде Калиппа совпадали с таковыми же в цикле Метона в цифровом отношении, а не исторически. По всем 9-и гипотезам (BCFHKMOQR), которые покоятся на этом предположении, или 36-й год оказывается емволимическим (BHKMR) или 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния (BCFOQR), или то и другое вместе (BR), или и 44-й год начинается раньше солнцестояния (BQR).

 

 

287

Тут не имеет никакого значения даже и вопрос о 47-м годе (он емволимический по НКМ): правильна ли у Птолемея дата 3-го или 4-го наблюдения Тимохариса, был ли, следовательно, 47-й год простым или емволимическим. Эти 9 гипотез опровергаются теми датами у Птолемея, которые не подвержены ни малейшему сомнению.

Правильно, следовательно, то предположение Скалигера— Пето — Эм. Мюллера — А. Моммсена — Г. Ф. Унгера, что емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали исторически.

Но и из 9-и гипотез, построенных на этом предположении— 6 прямо опровергаются датами у Птолемея. При гипотезах DEINT оказывается емволимическим 36-й год, при GI — 51-й год начинается раньше летнего солнцестояния.

Остаются лишь 3 гипотезы ALP.

Из них Р оказывается пригодною лишь в том случае, если у Птолемея ошибочна 3-я дата наблюдения Тимохариса, и, следовательно, 47-й год был емволимическим и заканчивался 18—19 июля. Гипотезы AL правильны только при противоположном предположении.

Сделать выбор между этими тремя гипотезами однако не трудно. 19-летний цикл, на котором покоится гипотеза Р, хотя и возмо· жен, но совершенно не засвидетельствован и ведет к не особенно вероятному предположению, что Метон в устройстве своего 19-летнего цикла, отправлялся уже от 16 летнего, а не от 8-летнего цикла, который бесспорно в его время употреблялся в Афинах. Нет, следовательно, ни малейших оснований предпочитать гипотезу Р гипотезам AL, основывающимся на исторически известных 19-летних циклах. — Отсюда, конечно, следует и тот вывод, что 47-й год у Калиппа был простой, и у Птолемея ошибочна дата 4-го наблюдения Тимохариса.

Остаются гипотезы AL, т. е. гипотеза Пето-Унгера и предположение, что цикл Метона тождествен с афинским гражданским 19-летним циклом (гипотеза А. Шмидта¹). —Сравнительная оценка этих гипотез в применении к циклу Метона дана уже выше. Пто-

1) Сам Шмидт видел в цикле Калиппа только теоретическую «конструкцию» и потому не высказывал никакой гипотезы об его устройстве — Ginzel, Handb. d. math. u. techn. Chronologie II, Lpz. 1911, S. 413 (§ 212). — Взгляд этот однако опровергается датами у Птолемея.

 

 

288

лемей не против гипотезы L. Но при ней вставные месяцы у Метона-Калиппа располагались бы через-чур неравномерно, и начало года колебалось бы в течение 34-х дней, начиная от 13 июня. И только при гипотезе А объяснимо то удивительное согласие в распределении емволимических годов, какое обнаруживают христианские 19-летние циклы, и самое раннее 1-е екатомвэона только при ней приходится на 20-е июня, за 7— 8 дней до летнего солнцестояния, в 1° Рака по системе Метона.

Следовательно, и в отношении к Калиппу правы только ПетоУнгер.

1.	4.	7.	10.	12.	15.	18.		20.	23.	26.	29.	31.	34.	37.
39.	42.	45.	48.	50.	53.	56.		58.	61.	64.	67.	72.	74.	75.

Даты у Птолемея имеют значение и для вопроса об устройстве цикла самого Метона. Раз, как выяснилось, емволимические годы у Метона и Калиппа совпадали фактически, то соответствующий 36-му году периода Калиппа [(  ) R=] 5-й год цикла Метона несомненно, соответствующий 47-му году периода Калиппа [(  ) R=] 16-й год Метона по всей вероятности — были простыми, а [(  ) R=] 12-йи [(  ) R=] 19-й годы заканчивались после летнего солнцестояния.

Следовательно, даты Птолемея дают новый подавляющий аргумент против гипотезы Додвелла-Иделера об устройстве метонова цикла, по которой и 5-й и 16-й годы цикла Метона были простыми.

Сами Додвелл и Иделер по-видимому не оценили того значения, какое имеет для вопроса об устройстве цикла Калиппа дата наблюдения Аристарха самосского у Птолемея (Иппарха). Их реконструкция калиппова периода ведь только в этом пункте опровергается датою Птолемея.

Этот недосмотр Додвелла-Иделера заметил Био и на этом основании признал согласно с Пето емволимическими 1. 4. 7. 10. 12. 15 и 18 гг. калипповых еннеакэдекаетирид. В самом деле 50-й год 1-го периода Калиппа по реконструкции Иделера ¹) за-

1) Ideler, Handbuch, I, 383—391; перепечатано у F. Passow, Handwörterbuch der Griechischen Sprache, Bd. 2, Leipzig 1831, в приложении: Das Kalenderwesen der Griechen besonders der Athener nach L. Ideler (Handbuch I, 227—392), S. 37.

 

 

289

кончился вечером 16 июня 280 г. до р. X. А летнее солнцестояние в этот год приходилось по R. Schram 27 июня в 8^ч 32^м₄ утра по среднему афинскому времени, — спустя 10 суток от начала 51 года периода Калиппа, 11 экатомвэона этого года.

Силу этого аргумента против гипотезы Додвелла-Иделера пытался ослабить в 1855 году авторитетный Август Бёкх ¹).

Бёкх считает почти немыслимым, чтобы Иделер проглядел значение данного места у Птолемея для реконструкции калиппова периода, раз он сам ссылался на него: он только не считал его решающим, и сам Бёкх совершенно согласен в этом с Иделером ²).

Из слов Птолемея, по мнению Бёкха, не ясно, что наблюдение Аристарха происходило в течение 50-го календарного калиппова года ³). «Иппарх и Птолемей считают тропические годы, Solstitialjahre, чтобы по удаленным одно от другого на известное число лет наблюдениям определить продолжительность солнечного года; поэтому они должны были считать годы от летнего солнцестояния до летнего солнцестояния» ⁴). «Так от метонова наблюдения летнего солнцестояния до аристархова они считают 152 года» [=432— 280], «отсюда до иппархова— 145 лет» [280—135] ⁵).

«Начиная от аристархова наблюдения этот счет ведется по годам каллипповых периодов; но при этом счете дело шло не о календарной дате наблюдения, но счет относится просто к годам каллипповых периодов, которые, независимо от концов и начал отдельных каллипповых годов, соответствуют тропическим годам, так как нужно было определить только суммы годов» ⁶).

1) А. Boeckh, Mondcyclen SS. 49—50.

2) Es ist kaum denkbar, dass Ideler dies übersehen haben sollte, da er auf die Stelle des Ptolemaeos selber Bezug genommen hat (I S. 345 [Иделер приводит здесьэто выражение Птолемея в доказательство только того, что годы и у Калиппа, как у Метона, начинались около летнего солнцестояния]); er hielt sie nur nicht für entscheidend, und ich kann sie auch nicht dafür halten.

3) Es ist nicht klar, dass damit gesagt sein solle, Aristarchs Beobachtung sei innerhalb des 50n kallipischen Kalenderjahres angestellt worden.

4) Hipparch und Ptolemaeos zählen die Solstitialjahre, um nach den eine bestimmte Zahl von Jahren auseinanderliegenden Beobachtungen die Dauer des. Sonnenjahres zu bestimmen, sie mussten also die Jahre von Sommerwende zu Sommerwende rechnen.

5) So zählen sie von Metons Beobachtung der Sommerwende bis zur aristarchischen152 Jahre, von dieser —— — bis zur hipparchischen — — — 145 Jahre.

6) Es kam aber bei dieser Zählung der Jahre nicht auf das kalendarische Datum der Beobachtung an, sondern die Zählung bezieht sich bloss auf die Jahre der kallippischen Periode, die den Solstitialjahren, abgesehen von den Enden und Anfängen der be-

 

 

290

«Так тропический год, в конце которого Аристарх наблюдал летнее солнцестояние, соответствовал 50-му году каллиппова периода; и хотя календарный конец последнего и не доходил до летнего солнцестояния, для счета лет нужно было» это «летнее, солнцестояние причислить еще к 50-му году, который в сольстициальном отношении нужно было считать до летнего солнцестояния, хотя по календарю он окончился ранее» ¹).

«Другими словами, λήγοντι нужно относить к концу тропического года, соответствующего 50-му каллиппову году; и это слово обозначает его действительный и точный конец, без отношения к календарному концу 50-го каллиппова года, который назван только для счета, с чем согласуется [и то], что календарная дата дня не указана — — — ²). «Что каллиппов год, о котором речь, окончился раньше» [солнцестояния] «могло, таким образом, не быть принято во внимание, как нечто случайное и несущественное для счета лет или для нумерической отметы года аристархова наблюдения ³).

Бёкх находит, что это объяснение вполне удовлетворяет цели птолемеевского изложения, и нет необходимости принимать, что 50-й год каллиппова периода в календарном смысле заключал в себе летнее солнцестояние, которое наблюдал Аристарх, и что так же приблизительно должен был представлять дело и Иделер ⁴).

Эта попытка знаменитого ученого перетолковать ясную дату

stimmten kallippischen Jahre, entsprochen: denn es sollen eben nur die Jahrsummen bestimmt werden.

1) So entsprach das Solstitialjahr, an dessen Ende Aristarch die Sommerwende beobachtet hatte, dem 60n Jahr der kallippischen Periode; wenn das kalendarische Ende des letztem auch nicht bis zur Sommerwende reichte, musste für die Zählung der Jahre die beobachtete Sommerwende noch auf das δΟ-e Jahr gerechnet werden, welches in solstitialer Beziechung bis zur Sommerwende zu rechnen war, wenn es auch kalendarisch früher geendet hatte.

2) Mit andern Worten, das λήγοντι ist auf das Ende des dem 50n kallippischen Jahr entsprechenden Solstitialjahres zu beziehen und bezeichnet dessen wirkliches und genaues Ende ohne Rücksicht auf das kalendarische Ende dieses 50n kallippischen Jahres, welches bloss um der Zählung willen genannt ist, womit übereinstimmt, dass ein kalendarisches Datum des Tages nicht angegeben ist.

3) — — dass das kallippische Jahr, von welchem die Rede ist, früher endete, konnte also als etwas zufälliges oder unwesentliches für die Zählung der Jahre oder für die numerische Bezeichnung des Periodenjahres der aristarchischen Beobachtung nicht in Betracht kommen.

4) Diese Erklärung genügt dem Zweck der ptolemäischen Ausführung vollkommen und es ist nicht nötig anzunehmen, dass das 50-te Jahr der kallipischen Periode, kalendarisch gefasst, die beobachtete Sommerwende in sich begriffen habe. So ohngefähr muss

 

 

291

Иппарха-Птолемея имела бы свой raison d’être, если бы додвелловская реконструкция калиппова периода не была простой гипотезой (далеко не единственно возможной), а опиралась бы на веские исторические свидетельства, которые, таким образом, стояли бы в противоречии с этой датой, или если бы эта гипотеза представляла собою единственно возможное решение вопроса. В действительности, как мы уже видели, додвелловская реконструкция метонова и калиппова циклов покоится на ряде совершенно произвольных предположений, что октаетирида Гемина, от которой отправлялся Додвелл, не только не единственная нам известная, но и не самая правильная, а то расположение емволимических годов, какое Додвелл-Иделер предполагают у Метона-Калиппа, не встречается решительно ни в одном из 19-летних циклов, нам известных.

Не менее произвольно и то предположение Додвелла-Иделера, что емволимические годы в циклах Метона и Калиппа совпадали не исторически, а арифметически. Применять такую реформу к циклу Метона, как перемещение емволимических годов для Калиппа было бы и безцельно и едва ли даже возможно. Правда, в 3-х известных нам христианских редакциях 19-летнего круга емволимические годы совпадают по счету. Но 1-е годы этих циклов, если и не совпадали между собою исторически, то все же отделены были друг от друга 8-летними промежутками (эпоха анатолиева цикла приходилась спустя 8 лет после эпохи сирийского лунного круга, эпоха александрийского 19-летнего круга — спустя 8 лет после эпохи анатолиева круга), вследствие чего пасхальные границы в эти годы (как и во все остальные соответствующие по счету годы в этих циклах) приходились на числа, хотя и не тождественные, но близкие одно к другому (в сирийском круге 2 апреля, у Анатолия 4 апреля, в александрийском 5 апреля), а потому и самый ранний предел пасхальной границы—при одинаковом расположении емволимических годов в этих циклах — приходился тоже (в 16-е годы цикла) — на соседния числа (в сирийском 18 марта, у Анатолия 20 марта [теоретически 19 марта], в александрийском 21 марта). — Но 1-й год калиппова периода соответствовал 8-му

auch Ideler die Sache angesehen haben, an dessen im übrigen begründeten (?) Construction also die Stelle des Ptolemaeos nicht irre zu machen braucht. —Мне кажется, Иделер просто не обратил внимания на то, что данное место Птолемея стоит в противоречии с его реконструкцией периода Калиппа.

 

 

292

году метонова цикла, приходился следовательно спустя 7 лет от его начала. У Метона 1-е екатомвэона 1-го года цикла приходилось по всей вероятности на 16 июля, у Калиппа на 29 июня, на 17 дней раньше ¹).

Если бы Калипп разместил в своем цикле вставные месяцы так, как предполагают Додвелл-Иделер, то его 1-е екатомвэона в большинстве случаев (в 11 случаях из 19-и по реконструкции Додвелла-Иделера [гипотеза С], равно как и по гипотезе В) приходилось бы (слишком) на месяц раньше, чем у Метона. Самое раннее 1-е екатомвэона по иделеровской реконструкции приходится (в З-й год его цикла) на вечер 25 июня, т. е. на 26-е июня (в 1—4 его цикла, а в 5—8 на 26=27 июня и т. д.), у Калиппа (в 3 и 22 гг. его цикла) на 6=7 июня, за 21 день до солнцестояния. Между тем вся задача Калиппа состояла лишь в том, чтобы устранить неточность метонова цикла и в отношении к солнцу и в отношении к луне, вызванную тем, что этот цикл в 6940 дней был на 6 часов длиннее 19-и юлианских годов, и почти на 7 ½ часов длиннее 235-и синодических месяцев. Младший современник ученика египтян Евдокса, Калипп видимо был твердо уверен, что солнечный год равен 365¹/₄ дням, вследствие чего для него — так сказать—сама собою напрашивалась поправка к циклу Метона: в 19 лет этот цикл отставал от солнца на 6 часов = ¹/₄ суток, следовательно в 4×19 = 76 лет он отстанет на целые сутки; и от луны ко времени Калиппа цикл Метона отставал на 1—2 дня (на сутки он отставал в 61 год). Соединив 4 цикла Метона в один 76-летний с пропуском 1-го дня, Калипп достиг довольно удовлетворительного согласия и с солнцем и с луною ²).

1) Истинное новолуние в 432 г. до р. X. приходилось по Oppolzer-Ginzel 15 июня в 6^ч 55^м вечера, по Newcomb в 7^ч 12^м веч., по Lehmànn в 6^ч 29^м веч. по среднему афинскому времени, по Птолемею 9 φαρμουθὶ 316 года Набонассара в 7^ч 53^м по среднему александрийскому времени, т. е. 15 июля 432 г. в 7^ч 27^м в. по среднему афинскому времени. В 330 г. —28 июня 3^ч 10^м утра Oppolzer-Ginzel, 3^ч 30^м у. Newcomb, 2^ч 54^м у. Lehmann по афинскому времени, по Птолемею в 418 г. Набонассара φαρμουθὶ 16^d 15^h 30^m=17 φαρμουθὶ=28 июля в 3^ч 30^м у. по александрийскому, в 3^ч 4^м утра по афинскому времени.

2) Точная величина синодического месяца Калиппу едва ли была известна. Гемин принимает ее в 29^d+¹/₂^d+¹/₃₃^d=29^d₅₃ (₀₃)· Эта величина высчитана по 16-летнему циклу: она есть результат деления 5847 дней на 198 месяцев. В цикле Калиппа месяц равен 29^d+¹/₂+29/940^d; эта дробь ближе к ¹/₃₂, чем к ¹/₃₃. Но если даже величина 29¹/₂+^1/₃₃^d известна была и Калиппу, он мог считать ее

 

 

293

Но производя с циклом Метона такую, практически необходимую реформу, Калипп — сам родом не из Афин, а из Кизика — оставил и в своем цикле афинские названия месяцев и афинское начало года — около летнего солнцестояния ¹).

Но, если у самого Метона самый ранний предел нового года приходился по G. F. Unger’y лишь за 7 дней, по Ideler даже только за 2 дня до летнего солнцестояния, и солнцестояние следовательно приходилось чаще в скирофорионе, чем в екатомвэоне, то с какой стати Калипп стал бы переносить этот terminus ante quem non нового года на целых 19 дней раньше Метона, ставить его за 21 день до летнего солнцестояния, так что день летнего солнцестояния лишь в исключительных случаях (лишь 2—3 раза в 19 лет по реконструкции Иделера: в 1. 9 и может быть 12-й годы калипповых еннеакэдекаетирид) стал приходиться в скирофорионе, обычно же в екатомвэоне? Кому как не афинянину Метону лучше было знать то положение, какое должно было занимать 1-е екатомвэона в афинском календаре в отношении к дню летнего солнцестояния? ²)

лишь приблизительно точною. Кроме того, практически Калипп надолго устранил значение той ошибки своего цикла, что и он отставал от луны в 76 лет приблизительно на столько же, на сколько цикл Метона в 19 лет, приняв за 1-й своего цикла 29-е июня 330 года, тогда как у Метона 1-е екатомвэона 8-го года 6-го цикла приходилось на 1-е июля 330 года (Unger §§ 27—28). След., фактическую ошибку метонова цикла Калипп принял в 2 дня, тогда как, если бы он был твердо уверен, что его цикл совершенно точен в отношении к луне, к 330-му году = 103-му от эпохи Метона, он должен бы был выкинуть только 1 день: за 102 года метонов цикл давал бы ошибку, с точки зрения калиппова периода, только в 1¹/₄ дня.

1) Это бесспорно доказывают 3-я и 4-я дата наблюдений Тимохариса: 29 января 283 г. у Калиппа было 8-е анфестириона 47 года его периода, а 9 ноября того же 283 года уже 25 пианепсиона или мэмактириона 48 года.

2) Boeckh, Mondcyclen S. 43, думает, что такое раннее положение фактического нового года в отношении к идеальному, какое Иделер предполагает у Калиппа, нисколько неудивительно и представляет собою возврат к первоначальному положению нового года в аттической октаетириде. Obgleich еа dem natürlichen, wenn auch nur durch Rechnung bestimmten Anfangspunkt und dem Laufe der attischen Octaeteris völlig angemessen war, wie sich aus dem kurz vorher gesagten (Cap. 11) abnehmen lässt, und daher auch an der kallippischen Periode nicht befremden kann, in welcher es vielmehr als eine Rückkehr zum ursprünglichen erscheinen darf, cf. S. 51. —Но непосредственно пред выписанными словами сам же Бёкх говорит: Ferner war vorauszusehen, dass, nachdem 01. 112, 2 der Schaltmonat ausgemerzt worden, das Jahr in der Folge sehr weit in den Anfangdes Juni zurückweichen werde, noch um etliche Tage mehr als in der kallippischen Periode, wenn man die octaeterische Kegel fortsetzte; an dieses Zurückweichen war man aber nicht mehr gewöhnt, und es konnte also anstössig

 

 

294

В действительности Калипп, если бы он решился сделать отступление от Метона в положении самого раннего предела нового года, должен бы был поступить совсем иначе, чем как предполагают Додвелл-Иделер, должен бы был перенести его не к началу июня, а на самый день летнего солнцестояния. Метон ведь принимал точки равноденствий и солнцестояний за 8-е градусы соответствующих небесных знаков, и 20-е июня было для него самым ранним пределом 1-го екатомвэона именно потому, что в этот день для него солнце вступало в знак Рака. Для Калиппа начало знака Рака совпадало с самым моментом летнего солнцестояния. Поэтому, если бы Калипп пожелал достигнуть того, чтобы и у него, как у Метона, все годы его периода начинались в то время, когда солнце проходит знак Рака, то день летнего солнцестояния стал бы для него самого раннею границею нового года. Что в действительности Калипп не допустил и такого изменения в цикле Метона, доказывают даты наблюдений Тимохариса у Птолемея.

Но раз иделеровская реконструкция калиппова периода — не факт, а лишь гипотеза, и притом гипотеза весьма слабо обоснованная, то позволительно и к попытке Бёкха устранить веский, подавляющий аргумент против этой гипотезы, представляемый датою наблюдения Аристарха самосского, — отнестись критически.

sein;—а непосредственно вслед за ними: Auch dieses anstössige wurde durch den metonischen Cyclus vermieden. [Бёкх предполагает, поэтому, что уже в З-й год 112-й олимпиады = 330/329 до p. X. (эпоха калиппова периода) в Афинах введен был (исправленный практически) цикл Метона]. Бёкх, таким образом, сам признает, что перенесение нового года к началу июня было для афинян времени Калиппа непривычно и могло представляться соблазнительным; и Метон в своем цикле сумел избежать этого соблазна. Но в таком случае для чего же Калипп стал бы придавать своему циклу такую необычную для современных ему афинян форму, что его самый ранний новый год приходился на 7 июня? Не значило ли бы это для Калиппа заранее и сознательно отказаться от мысли, что его цикл будет когда-либо принят в Афинах? И какое имеем мы основание думать, что Калиппу — чужеземцу, жившему спустя 100-летие после Метона—лучше, чем самому Метону известно было положение нового года в древне-афинском календаре?—И при том же—раннее положение нового года в древне-аттической октаетириде есть только гипотеза, покоящаяся лишь на теоретических предположениях, а не на фактических данных. Ср. Unger § 36. В афинской «новой октаетириде», введенной там (посредством пропуска вставного месяца) в 422/1 или 421/0 году, один раз олимп. 91,4=413 г. до p. X. 1-е екатомвэона приходилось даже и по Unger—на 16 июня; но к 300-му году там (Unger § 40) введен был уже (афинский) 19-летний цикл, в котором самое раннее 1-е екатомвэона приходилось на 22-е июня.

 

 

295

Признаюсь мне аргументация Бёкха не представляется особенно убедительною.

α) Невероятно, чтобы астрономы Иппарх и Птолемей, занятые определением точной величины тропического года, позволили себе датировать важное для них наблюдение Аристарха самосского двусмысленно. Ведь, если и согласиться с Бёкхом, что период Калиппа интересовал их только в смысле эры, по которой легко было сосчитать число лет, протекших между наблюдениями Аристарха и самого Иппарха, и что с этой точки зрения для них могло быть безразлично, когда именно окончился 50-й год 1-го периода Калиппа; то все же они не могли не видеть, что читатели естественно поймут дату «τῷ ν′ ἔτει λήγοντι» в буквальном смысле и отнесут наблюдение Аристарха самосского к концу 50-го года 1-го периода Калиппа, не к началу 51-го.

β) Для вычисления точной величины тропического года недостаточно было сосчитать число лет от одного наблюдения летнего солнцестояния до другого: нужно было вычислить и точное число дней и даже частей дня между этими солнцестояниями. Иппарх действительно высчитал, что между аристарховым и его наблюдением прошло не ровно 145 лет [=52961¹/₄ дней], а на полсуток менее [, следовательно, 52960¹/₄ дней] ¹).

Такой результат Иппарх мог получить лишь в том случае, если у самого Аристарха самосского обозначен был точно и день и час его наблюдения.

γ) Если Птолемей не отметил дня и месяца 50-го года 1-го калиппова периода, на которые приходится наблюдение Аристарха, то отсюда не следует даже и того, что они не были отмечены и у Иппарха в его сочинении: «Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους», а тем более не следует, что их не отметил и сам Аристарх самосский.

Птолемея это наблюдение не особенно интересовало. Как астроном, он хорошо понимал, что наблюдения над солнцестояниями [в виду незначительности возрастания около них склонения (δ) солнца] не могут отличаться той степенью точности, какая возможна для наблюдений над равноденствиями [когда δ ʘ возрастает или уменьшается

1) Ptolem. Г. β. р. 186: Ἐν τῷ Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους [ὁ Ἵππαρχος]— — (ср. стр. 282 прим. 1)—φησὶν οὕτως. «Δῆλον τοίνυν ὅτι ἐν τοῖς ρμε′ ἔτεσι τάχιον γέγονε ἡ τροπὴ τῆς κατὰ τὸ δ′′ [=¹/₄] ἐπουσίας, τῷ ἥμίσει τοῦ συναμφοτέρου ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτὸς χρόνου». —Самых дат наблюдений Аристарха и Иппарха и сравнения их у Иппарха Птолемей не приводит.

 

 

296

всего быстрее], и потому, располагая довольно значительным запасом—очень точных по мнению Иппарха и самого Птолемея—наблюдений над весенними и осенними равноденствиями, принадлежащих самому Иппарху, Птолемей только упоминает — в виду их древности— о наблюдениях над летними солнцестояниями Метона-Евктемона и Аристарха, но не пользуется последним для определения величины тропического года ¹).

δ) Возможно, что сам Иппарх ²) опустил день и месяц 50-го года 1-го периода Калиппа, на которые приходится наблюдение Аристарха в виду того, что годы и месяцы в периоде Калиппа, как лунные, по необходимости неровные, и потому не особенно легко и удобно подсчитывать расстояния между двумя датами, выставленными по этому периоду.

ε) Современник Аристарха самосского александрийский астроном Тимохарис⁸) несомненно датировал свои наблюдения не только по

1) Ptolem. Г. β. р. 160: Ἑνεκεν μὲν οὖν παλαιότητος, αἵ τε ὑπὸ τῶν περὶ Μέτωνα καὶ Εὐκτἥμονα τετηρημεναι θεριναὶ τροπαί, καὶ αἱ μετὰ τούτους ὑπὸ τῶν περὶ Ἀρίστάρχον ὀφείλοιμεν ἂν εἰς τὴν σύγκρισιν τῶν καθ’ ἡμᾶς γεγενημένων παραλαμβάνεσθαι. Ἕνεκεν δὲ τοῦ καθόλου τε τὰς τῶν τροπῶν τηρήσεις δυσδιάκριτους εἶναι, καὶ πρὸς τούτοις τὰς ὑπ’ ἐκείνων παραδεδομενας ὁλοσχερεστερον εἰλημμένας, ὡς καὶ τῷ Ἱππαρχῳ δοκεῖ φαίνεσθαι, τούτους μὲν παρήτησαμεθα, συγκεχρήμεθα δὲ τὴν πρόκειμενην σύγκρισιν τοῖς τῶν ἰσημεριῶν τηρήσεσι, καὶ τούτων ἀκριβείας ἕνεκεν ταῖς τε ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου μάλιστα ἐπισημανθείσαις ὡς ἀσφαλέστατα εἰλημμέναις ὑπ’ αὐτοῦ, καὶ ταῖς ύφ’ ἡμῶν αὐτῶν. Далее p. 162—3 Птолемей сравнивает однако наблюдение Метона и Евктемона с своим от 463 года от смерти Александра [=889 Набонассара, в ночь с 11 на 12 месори, в 2 часа утра т. е. в ночь с 24 на 25 июня 140 г. по р. Х.; по Schram в 140 г. солнцестояние было 23 июня в 4^ч 22^м₃ вечера по александрийскому среднему времени]. —Дату наблюдения Аристарха Птолемей приводит только для подсчета лет между наблюдениями Метона—Евктемона и своим собственным. Дело в том, что свое наблюдение Птолемей датирует годом «от смерти Александра» (по эре Филиппа), а наблюдение Метона происходило слишком за 100 лет до начала этой эры и датировано только именем афинского архонта. Птолемей считает, поэтому, 152 года от наблюдения Метона до наблюдения Аристарха, относящегося к 44-му году от смерти Александра, и еще 419 лет от этого последнего до своего собственного, всего 571 год. Поэтому день наблюдения Аристарха был для Птолемея безразличен.

2) У Птолемея и наблюдения самого Иппарха отмечены лишь по годам калипповых периодов, дни же и месяцы поставлены для них только египетские (ср. выше стрр. 178—179 прим. 1—4, стрр. 196—197, прим. 1—3 и 1—4). — Возможно, конечно, что и дни и месяцы по счету Калиппа опустил — за ненадобностью их рядом с египетскими — сам Птолемей. Однако в наблюдениях Тимохариса (который, как александриец, вероятно, сам выставил и египетские даты), Птолемей приводит не только годы, но и дни и месяцы калипповых периодов. Вероятнее значит, что дни и месяцы опустил Иппарх.

3) Самое раннее, упоминаемое Птолемеем наблюдение Тимохариса относится к 20/21 декабря 295 г. до р. X., самое позднее к 11/12 октября 272 г. Ptolem. Ζ. γ. и I. δ. ed. Halma II рр. 26. 205.

 

 

297

годам, но и по дням и месяцам калипповых периодов. . Для Аристарха, как не александрийца, для которого счисление κατ’ αἰγυπτίους было необычно (если не прямо неизвестно), дни и месяцы калипповых годов могли быть прямо необходимостию.

ϛ) «Ἀήγοντο» у Птолемея заменяет, следовательно, по всей вероятности, точную дату Аристарха: «10» или «11 скирофориона»¹). Эту дату Птолемей считал для себя излишнею и опустил ее; но из нее было видно, что Аристарх наблюдал летнее солнцестояние в конце 50 года 1-го периода Калиппа, не в начале 51 г.

ζ) Наблюдение самого Иппарха «τω μγ′ ἔτει λήγοντι τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου» не только по Petavius-Unger, но и по Dodwell-Ideler приходилось в конце 43-го лунного года 3-го калиппова периода, а не в начале 44-го. По Ideler 43-й год Калиппа как 5-й год его еннеакэдекаетириды—емволимический (16-й емволимический в периоде) и заканчивается «2-го», т. е. 3-го июля. По Пето-Унгеру этот год, как 12-й в цикле Метона—простой, но ему предшествуют 16 емволимических годов, и потому он заканчивается по Petavius 2-го, по Unger — 3 июля ²).

Иппарх, следовательно, наблюдал летнее солнцестояние 21—22 скирофориона 43 года 3-го периода Калиппа ³), следовательно в конце этого года в более строгом смысле, чем это можно сказать об Аристархе.

η) Тропический год вообще не удобен для астрономических вычислений. Для астрономов нужен год по возможности простой, хотя бы и не точный. Поэтому александрийские астрономы отлично

1) 51-й год периода Калиппа по Unger § 28 начинался 16 июня. 50-й год соответствует 19-му году цикла Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger §24). След. 1-е скирофориона 50 года Калиппа приходится на 17-е июня. За день летнего солнцестояния по Unger § 32 Демокрит и Евктемон принимали 27-е июня, Евдокс, Калипп и Иппарх — 26 июня. Для Калиппа след. летнее солнцестояние в конце 50 года приходилось 10 скирофориона. По К. Schram летнее солнцестояние в 280 г. до. р. X. приходилось тоже 27 июня в 8^ч 57₂^м утра по среднему александрийскому, в 8^ч 46^м у. по среднему самосскому времени.

2) Petavius, I 73 lib. Il с. 20 Unger § 28. Летнее солнцестояние в этот год— 613-й ἀπὸ Ναβονασσάρου=189-й ἀπὸ Ἀλεξάνδρου τελευτῆς= 135 до р. X. приходилось no Schram на 25 июня в 2 ч. 35 веч. по среднему александрийскому времени.

3) 43-й год периода Калиппа есть 12-й в цикле Метона, в котором скирофорион имеет 29 дней (Unger § 24). След., 1-е скирофориона этого года, по Unger есть 5-е июня, 25-е июня, след., есть 21-е, 26-е (день солнцестояния по Иппарху, Unger § 32)—22-е скирофориона. —В начале 44 г. 25—26 июня 135 г. приходится лишь по гипотезам DMQR; а по гипотезе К не в скирофорионе, а в фаргилионе.

 

 

298

обходились с египетским подвижным годом [всегда 365 дней, никогда 366], который благодаря своей твердой форме и простоте устройства (30-дневные месяцы) давал возможность легко и точно подсчитывать промежутки между астрономическими наблюдениями ¹). — Но раз требовалось вычислить точную величину самого тропического года, то считать по тропическим же годам было прямо невозможно: аршин нельзя измерять аршином же; кто хочет знать точную величину аршина, тот должен сравнить его с какою-либо другою мерою длины.

θ) Предположение, что Иппарх и Птолемей считали годы калипповых периодов по средним калипповым годам, уже и потому невероятно, что у самого Калиппа годы, несомненно, были лунные.

Наконец и) если и допустить, что кто-либо считал годы калипповых периодов не по лунным, а по солнечным годам, не попятно, почему летнее солнцестояние принято было — как предполагает Бёкх—за конец, а не за начало этих тропических годов, в особенности если признать правильною додвелловскую реконструкцию периода Калиппа, по которой самое позднее 1-е екатомвэона приходится на «5-е», т. е. на 6-е июля (в 33-й, 52-й и 71-й годы периода), спустя 10 дней после калипповой даты солнцестояния, так что солнцестояние приходится по большей части в начале, а не в конце года. Да и вообще солнцестояние естественнее было принимать за начало, а не за конец тропического года. Точка летнего солнцестояния (по системе Калиппа-Иппарха-Птолемея и всех современных астрономов) приходится на самую границу знаков Близнецов и Рака, и однако в момент солнцестояния «солнце вступает в знак Рака» (а не «выступает из знака Близнецов»), она есть 0° Рака, не 30° Близнецов, т. е. точка летнего солнцестояния теоретически принимается за начало знака Рака, а не за конец знака Близнецов.

По всем этим основаниям я не могу признать удачною попытку Бёкха показать, что «λήγοντι» у Птолемея может относиться и не к лунным годам периодов Калиппа, и думаю, что это «τῳ ν′ ἔτει

1) Напр. при вычислении величины года по двум (одноименным) солнцестояниям. или равноденствиям, не было надобности подсчитывать всю сумму дней между двумя их датами, достаточно было лишь вычислить разность между ними по дням египетского года и разделить это число дней на число лет. Частное показывало, на сколько часов и минут солнечный год превышает 365 дней.

 

 

299

λήγοντι» нужно понимать в строго буквальном смысле, в смысле конца 50-го лунного года периода Калиппа. А потому все те опыты реконструкции калиппова периода, по которым 50-й год периода заканчивается раньше летнего солнцестояния, а следовательно и реконструкцию Додвелла-Иделера, считаю ошибочными.